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《与直线有关的对称问题》(第一课时)(学案)班级姓名学习目标1、通过例题的探究学习将初中的中心对称和轴对称从形(图形)转化到用数(坐标)表示;2、理解并掌握点关于点对称和点关于直线对称的坐标表示,并利用对称性质求直线方程,以及一般曲线关于点对称及直线对称的方程的求法;3、培养观察、分析、归纳、提炼,形成解决问题的策略和方法的能力,熟练数形结合以及转化思想的应用。教学过程一、知识预备1、点的中点的坐标。2、求下列方程组的解(1),(2)。3、与直线平行的直线系方程:。4、点到直线的距离。二、新课探究1、中心对称(1)点关于点对称中心对称的定义:。问题1.点关于原点的对称点的坐标.问题2.求点关于点的对称点的坐标.方法总结:若点与点关于点对称,则。(2)线关于点对称例1.求直线关于点对称的直线方程. 方法总结:。曲(直)线关于点的对称曲(直)线方程为。2、轴对称问题(3)点关于直线对称轴对称的定义:.问题3.求下列点的坐标。.点关于轴的对称点..点关于轴的对称点.问题4.求点关于直线的对称点的坐标.方法总结:。若点关于直线对称,则. (4).直线关于直线对称问题例2.试求直线关于直线对称的直线的方程.方法总结:曲(直)线关于点直线对称的曲(直)线方程为。三、课堂练习1.求直线关于直线对称的直线的方程.方法总结:。四、课堂小结1、中心对称(1)点关于点对称:。(2)直线关于点对称:。2、轴对称(3)、点关于直线对称:。(4)、直线关于直线对称:。思想方法:。五、课后练习1.点(1,0)关于直线y=x的对称点为________.2.直线关于轴对称的直线方程是。3.求直线关于点对称的直线的方程. 4.求直线关于直线对称的直线方程.5.(小组合作完成)(1)求曲线关于点对称的曲线方程。(2)求曲线关于直线对称的曲线方程。 查看更多

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