资料简介
《点到直线距离公式》说课稿 一、说教材 1.教材的地位与作用 《点到直线距离公式》是北师大版教材必修2第二章第一节的第五小节“平面直角坐标系中的距离”的一个内容,学生已经掌握了平面上两点的距离公式的推导与运用,在此基础上进一步得到“点到直线距离”的计算方法。通过本节学习,学生将会把点到直线的距离转化为两点距离来计算,并从中抽象出推导公式的算法流程;但由于涉及字母运算,难度增加,教材上不要求推导过程,而在必修4的向量的应用中专门安排了公式的向量推导方法。 2.教学目标 (1)知识与技能6/6__来源网络整理,仅作为学习参考
会将具体的点到直线的距离转化为两点间距离并计算出结果,从中抽象出这种解决问题的算法,画出其流程示意图。 理解构造直角三角形将距离转化为其斜边上的高,通过特殊图形特殊距离推导公式的思路。 (2)过程与方法 渗透由具体到抽象、由特殊到一般的思维方法,培养化归与转化的能力,深化数形结合思想。 (3)情感态度与价值观 培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的思维认识规律,培养自主探索与合作交流相结合的学习习惯,提高合作意识和团队精神。 3.教学重点与难点 重点:点到直线的距离公式及其应用。 难点:点到直线的距离公式推导。6/6__来源网络整理,仅作为学习参考
教学目标的实现需要围绕课堂教学的中心展开,以“点到直线的距离公式”为中心展开课堂教学活动,目标明确、有的放矢。而公式推导的转化为两点间距离思想容易接受,涉及字母运算难度较大,为了让学生感受其过程,可以尝试推导,但课堂时间有限,结果不理想,留作课后任务完成。课堂上选择转化为直角三角形斜边上的高进行推导,从而给学生加深数学的严谨与完整的 认识。 二、说教法 教师是课堂教学的引导者,是学生学习的合作者、同行者。科学合理驾驭课堂得到事半功倍的效果。我采用自主探究、合作交流、归纳总结作为本节课的主要教法。首先将所求距离问题设置成三个特殊的具体的问题,保证学生能“够得着、扛得动、吃得消”,进行自主探究,通过合作交流使得所解决问题的方法由具体到抽象、由特殊到一般。但由于推导涉及字母运算难度增加,教师进一步启发引导进行化归与转化为:直角三角形中斜边上的高,并进行推导。最后经过归纳总结、高度概括出公式,将本节课推向高潮,也将学生的认识由感性上升到理性。6/6__来源网络整理,仅作为学习参考
三、说学法 学生是学习的主体,充分发挥其主观能动性是落实课堂教学目标的有效途径。通过自主探究、动手实践获得了解决问题的直接经验,感悟到解决问题的算法,也有可能出现思考不周到或知识不完整等,再通过合作交流吸取别人间接经验进一步完善和严谨,将直接经验与间接经验有机结合、归纳总结形成完整的知识结构和解决方案。同时也培养学生的自主学习习惯和团队合作意识。 四、说教学程序 1.导入新课 采用一句话开门见山、承上启下直奔主题,并板书课题。 新知探究:(略) 2.化整为零、化难为易 设置下列三个问题:(课件展示) (1)点P(x0,y0)到坐标轴的距离。6/6__来源网络整理,仅作为学习参考
(2)点P(x0,y0)到平行于坐标轴的直线l1∶x=x1,l2∶y=y1的距离。 (3)求点P(-3,5)到直线l∶3x-4y-5=0的距离。 这些问题由浅入深,循序渐进,学生易于解决,积极性高。 3.合作与交流 乘胜追击,由具体到抽象,由特殊到一般。 (1)归纳:求点P(-3,5)到直线l∶3x-4y-5=0的距离的步骤、过程。(板书算法) (2)这种方法能否解决P(x0,y0)到直线l∶Ax+By+C=0的距离? 4.抽象概括 渗透化归与转化、化难为易、拓展思路。 构造直角三角形,把所求距离转化为直角三角形斜边上的高,并推导,简化了运算也得到目标,给学生呈现了数学的严谨与完整。对公式的特点、使用范围、每一字符的含义都做出解释与强调。(板书公式及其推导)课堂达到高潮。6/6__来源网络整理,仅作为学习参考
5.知识运用 求出下列点到直线的距离(教材例18及练2第1题)。 学以致用,巩固公式,理解公式适用各种情况。 求出下列两条平行线的距离。 知识的拓展与迁移,由特殊到一般,再由一般到特殊的认知规律。知识得到了升华。 (1)l1∶x+y-1=0,l2∶x+y+2=0。 (2)l1∶Ax+By+C1=0,l2∶Ax+By+C2=0(C1≠C2)。 6.反馈与小结 附:(1)板书设计:目标明确、重点突出、难点分化。 (2)学情:一切从实际出发,因材施教。 (3)教具:多媒体课件使用增大课堂容量、图文并茂、效果直观。 编辑董慧红6/6__来源网络整理,仅作为学习参考
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