高中数学 3.3.2两点间距离导学案新人教A版必修

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2022-09-27
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§3.3.2两点间距离学习目标：1．理解并掌握平面上两点之间的距离公式的推导方法；2．能熟练应用两点间的距离公式解决有关问题，进一步体会解析法的思想．学习重点：两点间距离公式推导.学习难点：应用两点间距离公式解决几何证明，最值问题．课前预习案教材助读：阅读教材104-106页的内容，思考并完成下列问题1．若平面上两点P1、P2的坐标分别为P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则P1、P2两点间的距离公式为|P1P2|＝.特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离为|OP|＝.2．用坐标法(解析法)解题的基本步骤可以概括为：第一步：．第二步：．第三步：．课内探究案一、新课导学探究任务1：两点间的距离导引已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距离|P1P2|呢？问题1：当x1≠x2，y1＝y2时，|P1P2|＝？问题2：当x1＝x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？问题3：当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．新知1：两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝.探究任务2：坐标法证明几何问题探究任务3：最值问题二、典型例题例1：已知点A(－1,2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|，并求|PA|的值．例2：证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和．例3：某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1，2)，B(4,0)，一条河所在直线方程为l：x＋2y－10＝0，若在河边l上建一座供水站P使之到A，B两镇的管道最省，问供水站P应建在什么地方？此时|PA|＋|PB|为多少？三、当堂检测教材106页练习1-2题. 四、课后反思课后训练案1．已知点M(－1,3)，N(5,1)，P(x，y)到M、N的距离相等，则x，y满足的条件是( )A．x＋3y－8＝0B．x－3y＋8＝0C．x－3y＋9＝0D．3x－y－4＝02．一条平行于x轴的线段的长是5个单位，它的一个端点为A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标是_________________．3．过点A(4，a)和B(5，b)的直线和直线y＝x＋m平行，则|AB|＝________.4．证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等．5．求函数y＝＋的最小值．查看更多

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