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数轴上两点之间的距离 (1)3与1(3)1与-4例1求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。解:如图示0123-1-2-3-44-1.53-4思考:(1)你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系?(2)若点A表示数m,点B表示数n,则A、B之间的距离是.5.5254.51(2)3与-1.5(4)4与-1.5数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。|n-m|探究新知 (3)若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,求出最小值;若没有,请说明理由.解:|x-1|+|x+3|=|x-1|+|x-(-3)|有最小值,是4.它的几何意义:在数轴上表示x的点与1和-3这两个点的距离和0123-14巩固理解 数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。“数轴”是数形结合的重要工具。数轴上两点之间的距离是数轴和绝对值的巧妙结合,是由“数”到“形”的转化。归纳总结 (1)线段AC的中点对应的数是多少?中点对应的数与A、C两点对应的数有怎样的关系?(2)线段AD的中点对应的数是多少?中点对应的数与A、D两点对应的数有怎样的关系?x01234-1-2-3-4ACD如图:探究新知 数轴上的中点公式一般地,在数轴上,A对应的数为a,B对应的数为b,则AB中点对应的数x满足关系式x01234-1-2-3-4A(a)B(b)X=归纳总结 (2)设x是A,B两点的中点对应的数,则例 数轴上,已知点A对应的数为-3,点B对应的数为5,求:(1)|AB|;(2)A,B两点的中点对应的数.解:(1)|AB|=|5-(-3)|=8;即A,B的中点对应的数为1.x==1. 练习已知点A(-6),B(-1),C(2),D(4.5),E(7),求:(1)|AB|,|AC|,|BD|,|DE|;(2)AB的中点对应的数;BE的中点对应的数. 归纳小结1.数轴上两点间的距离公式.2.数轴上两点的中点公式.|AB|=|a-b|=|b-a|X= 查看更多

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