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两条直线的交点学案班级学号姓名学习目标1.会求两条相交直线的交点坐标；2.会用方程组解的个数判定两条直线的位置关系.重点难点：重点：会求两直线的交点难点：利用方程组解的个数研究两条直线的位置关系一、课前准备1．经过点，且与直线垂直的直线.2.(2010安徽高考)过点与直线平行的直线方程为.问题1：已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？已知两直线方程，，当时，两条直线相交；已知两直线方程，，当时，两条直线相交.方程组的解直线的公共点个数直线的位置关系二、典型例题例1．分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点：（1）（2）（3）
变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.⑴，；⑵，；⑶，.例2．直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程.归纳：当变化时，方程表示.变式1：求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式2：求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.变式3：设三条直线交于一点，求的值.
例3．某商品的市场需求量（万件），市场供求量（万件）与市场价格分别近似的满足下列关系：。时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量；(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给与多少元补贴？四、复习巩固1.经过点，且过两条直线与的交点的直线的方程为．2.直线过两条直线和的交点，且与直线的平行，则的直线方程为.3.直线过两条直线和的交点，且与直线的垂直，则的直线方程为.4.两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是__________.5.若直线：，：，：相交于一点，则.6.已知三条直线，和共有三个不同的交点，则实数.7.三条直线，及，（1）当为时，三条直线相交于同一点；（2）当为
时，三条直线不能构成三角形.1.求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的方程.2.若两条直线和互相垂直，求垂足的坐标.3.已知三角形的顶点为求:
（1）边上的中线所在直线的方程；（2）求的面积.
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