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天天资源网 / 初中数学 / 一轮复习 / 2023中考数学一轮复习测试卷8.1《相似三角形》(教师版)

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2023中考数学一轮复习测试卷8.1《相似三角形》一、选择题两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(  )A.3∶4 B.4∶3 C.25∶12 D.12∶25答案为:C已知四条线段的长度分别为2,x-1,x+1,4,且它们是成比例线段,则x的值为()A.2B.3C.-3D.3或-3答案为:B.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到美的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为(  )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm答案为:C;如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=12,那么CE的长等于(  )A.7.2B.4.8C.7.5D.4.5[来源:~中教答案为:B如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D、E,,若AE=5,则EC的长度为(  )A.10B.15C.20D.25答案为:A如图,在▱ABCD中,E为AD三等分点,AE=AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为(  )A.4B.4.8C.5.2D.6答案为:B. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是(  )A.=B.=C.=D.=答案为:C.如图,已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:2,则下列等式一定成立的是(  )A.=B.=C.=D.=答案为:D.如图,在▱ABCD中,AC与BD交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF∶FC等于(  )A.1∶4B.1∶3C.2∶3D.1∶2答案为:D.如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,BE=DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式为(  )A.-B.-C.-D.-A二、填空题已知=,则=________.答案为:-. 如图,AB,CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线,且EF=2,则AC的长为.答案为:.如图,在△ABC中,AB≠AC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______________________,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)答案为:∠A=∠BDF(答案不唯一)在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点的连线为边的三角形称为格点三角形,如图所示的5×5的方格纸中,如果想作格点△ABC与△OAB相似(相似比不能为1),则C点坐标为__________________________.答案为:(4,4)或(5,2)三、解答题已知△ABC三边a,b,c满足(a﹣c):(a+b):(c﹣b)=﹣2:7:1,且a+b+c=24cm.(1)求a,b,c的值;(2)判断△ABC的形状.解: 如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC边上截取AD=BC,连接BD.(1)通过计算,判断AD2与AC·CD的大小关系;(2)试说明△ABC∽△BDC.解:(1)AD2=AC·CD (2)略如图,A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上.(1)判断△PBA与△ABC是否相似,并说明理由;(2)求∠BAC的度数.解:(1)△PBA与△ABC相似,理由如下:∵AB==,BC=5,BP=1,∴,∵∠PBA=∠ABC,∴△PBA∽△ABC;(2)∵△PBA∽△ABC∴∠BAC=∠BPA,∵∠BPA=90°+45°=135°,∴∠BAC=135°.阅读下列材料:如图1,在线段AB上找一点C(AC>BC),若BC∶AC=AC∶ AB,则称点C为线段AB的黄金分割点,这时比值为≈0.618,人们把称为黄金分割数.长期以来,很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数,我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中,就有一种0.618法应用了黄金分割数.我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点:如图2,在数轴上点O表示数0,点E表示数2,过点E作EF⊥OE,且EF=OE,连结OF;以F为圆心,EF为半径作弧,交OF于H;再以O为圆心,OH为半径作弧,交OE于点P,则点P就是线段OE的黄金分割点.根据材料回答下列问题:(1)线段OP的长为________,点P在数轴上表示的数为________;(2)在(1)中计算线段OP长的依据是____________.解:(1)-1 -1;(2)勾股定理 查看更多

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