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高中数学 3.2.3直线方程的一般式练习新人教A版必修2

2023-05-31
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2019-2020年高中数学3.2.3直线方程的一般式练习新人教A版必修2一、选择题1．直线x－y＋3＝0的倾斜角是( )A．30°B．45°C．60°D．90[答案] B[解析] 由x－y＋3＝0，得y＝x＋3.其斜率为1，倾斜角为45°.2．直线3x－2y－4＝0在x轴、y轴上的截距分别是( )A．，－B．，C．，－2D．，－2[答案] D[解析] 将3x－2y－4＝0化成截距式为＋＝1，故该直线在x轴、y轴上的截距分别是，－2.3．若直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为( )A．2B．－3C．2或－3D．－2或－3[答案] C[解析] 若m＝－1，则l1的斜率不存在，l2的斜率为，此时l1与l2不平行；若m≠－1，则l1的斜率为k1＝－，l2的斜率为k2＝－.因为l1∥l2，所以k1＝k2，即－＝－，解得m＝2或－3.经检验均符合题意．4．若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为( )A．1B．－C．－D．－2[答案] D [解析] 由题意，得(－)×(－1)＝－1，a＝－2.5．(xx·广东改编)直线l垂直于直线y＝x＋1，且l在y轴上的截距为，则直线l的方程是( )A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0[答案] A[分析] 所求直线l与直线y＝x＋1垂直，可以直接设直线l的方程为y＝－x＋b，根据l在y轴上截距为，确定直线截距式方程，再化为直线方程的一般式．也可以设与y＝x＋1垂直的直线系方程进行求解．[解析] 方法1：因为直线l与直线y＝x＋1垂直，所以设直线l的方程为y＝－x＋b，又l在y轴上截距为，所以所求直线l的方程为y＝－x＋，即x＋y－＝0.方法2：将直线y＝x＋1化为一般式x－y＋1＝0，因为直线l垂直于直线y＝x＋1，可以设直线l的方程为x＋y＋c＝0，令x＝0，得y＝－c，又直线l在y轴上截距为，所以－c＝，即c＝－，所以直线l的方程为x＋y－＝0.6．直线l1ax－y＋b＝0，l2bx＋y－a＝0(ab≠0)的图形只可能是下图中的( )[答案] B[解析] l1：y＝ax＋b，l2：y＝－bx＋a，在A选项中，由l1的图形知a>0，b0，b0且BC>0，所以AB＞0，－＜0，－查看更多

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