2019年高中数学 3.2.3 直线方程的一般式强化练习新人教A版必修2

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2023-05-31
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2019年高中数学3.2.3直线方程的一般式强化练习新人教A版必修2一、选择题1．在x轴与y轴上的截距分别是－2与3的直线方程是( )A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0D．2x－3y＋6＝0[答案] C[解析] 因为直线在x轴，y轴上的截距分别为－2,3，由直线方程的截距式得直线方程为＋＝1，即3x－2y＋6＝0.2．若直线l的一般式方程为2x－y＋1＝0，则直线l不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案] D3．(xx·安徽)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0[答案] A[分析] 先根据平行关系得到所求直线的斜率，然后由点斜式写出所求直线的方程；也可以根据平行直线系设所求直线的方程，将直线经过的点的坐标代入求解．[解析] 方法1：由题意，得所求直线的斜率为，又所求直线过点(1,0)，故所求直线的方程为y－0＝(x－1)，即x－2y－1＝0.方法2：与直线x－2y－2＝0平行的直线方程可设为x－2y＋c＝0(c≠－2)，由直线x－2y＋c＝0过点(1,0)，得c＝－1，故直线方程为x－2y－1＝0.4．(xx·广东改编)直线l垂直于直线y＝x＋1，且l在y轴上的截距为，则直线l的方程是( )A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0[答案] A[分析] 所求直线l与直线y＝x＋1垂直，可以直接设直线l的方程为y＝－x＋b，根据l在y轴上截距为，确定直线截距式方程，再化为直线方程的一般式．也可以设与y＝x＋1垂直的直线系方程进行求解．[解析] 方法1：因为直线l与直线y＝x＋1垂直，所以设直线l的方程为y＝－x＋b，又l在y轴上截距为，所以所求直线l的方程为y＝－x＋，即x＋y－＝0. 方法2：将直线y＝x＋1化为一般式x－y＋1＝0，因为直线l垂直于直线y＝x＋1，可以设直线l的方程为x＋y＋c＝0，令x＝0，得y＝－c，又直线l在y轴上截距为，所以－c＝，即c＝－，所以直线l的方程为x＋y－＝0.5．如图所示，直线l：mx＋y－1＝0经过第一、二、三象限，则实数m的取值范围是( )A．RB．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．[1，＋∞)[答案] B6．直线l1ax－y＋b＝0，l2bx＋y－a＝0(ab≠0)的图像只可能是下图中的( )[答案] B[解析] l1：y＝ax＋b，l2：y＝－bx＋a，在A选项中，由l1的图像知a>0，b0，b 查看更多

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