高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程强化训练精讲

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高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程强化训练精讲

2022-08-24
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最新人教版高一数学强化训练精讲——《直线的两点式方程》最新人教版高一数学强化训练精讲——《直线的两点式方程》 (www.02edu.com)小编精心搜集整理的，希望对您有所帮助! 最新人教版高一数学强化训练精讲——《直线的两点式方程》最新人教版高一数学强化训练精讲——《直线的两点式方程》 (www.02edu.com)小编精心搜集整理的，希望对您有所帮助! 1.【解析】选B.令x=0得y=-b2. 2.【解析】选C.直线过一、二、三象限,所以它在x轴上的截距为负,在y轴上的截距为正,所以a0. 3.【解析】选B.线段AB的中点坐标为(2,),M(3,),所以直线方程为=,即4x-2y=5. 4.【解析】选B.当在x轴,y轴上的截距相等且为0时,直线过原点方程为y=2x;当截距不为0时,设为+=1, 又过(2,4),所以方程为x+y=6,所以有两条. 【误区警示】本题易忽略截距为零的情况而漏解. 【拓展提升】常见的截距的问题 (1)直线在两坐标轴上的截距相等,分是否过原点讨论:过原点,由两点式写方程,不过原点斜率为-1. (2)直线在两坐标轴上的截距之和为0(或截距互为相反数),分是否过原点讨论:过原点时用两点式写方程,不过原点时,斜率为1. (3)在x轴上的截距是在y轴上的截距的n倍,分直线是否过原点讨论. (4)在x轴、y轴上的截距之比为常数,这条直线不过原点,设出截距式,建立方程组求解. 5.【解析】选D.因为连接A(-1,-2),B(3,4)的线段的中点为(1,1),所以m+3-5=0,m=2. 6.【解析】过(3,0)点与x轴垂直的直线方程为x=3,纵截距为-2且与y轴垂直的直线方程为y=-2. 答案:x=3 y=-2 7.【解析】由题意,=0,=0解得a=-3,b=2, 故a+b=-1. 答案:-1 8.【解析】设直线方程为y=6x+b, 令x=0,得y=b,令y=0得x=-, 由题意-+b=10.所以b=12. 所以所求直线方程为6x-y+12=0. 答案:6x-y+12=0 【变式备选】若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为 ( ) A.1B.2C.3D.4 【解析】选C.由题意知直线斜率存在,设直线方程为y-1=k(x-1),x=0时,y=-k+1;y=0时,x=-+1; 所以|-+1|·|-k+1|=2, 即k2+2k+1=0或k2-6k+1=0; 可以判断知k有三个不同的值. 9.【解析】(1)当n=2时,点A,B的横坐标相同,直线AB垂直于x轴,则直线AB的方程为x=2. (2)当n≠2时,过点A,B的直线的斜率是k=, 又因为过点A(2,m), 所以由直线的点斜式方程y-y1=k(x-x1)得过点A,B的直线的方程是:y-m=(x-2). 10.【解析】(1)由图知,A(60,6),B(80,10),代入两点式可得AB方程为x-5y-30=0. (2)由题意令y=0,得x=30, 即旅客最多可免费携带30kg行李. 11.【解题指南】求直线的方程时要选好方程的形式,要注意方程的适用范围.当直线与坐标轴平行或重合时,不能用两点式,应作特殊处理. 【解析】如图: 直线AC过点A(-2,2),C(3,0),由直线的两点式方程得=,整理可得2x+5y-6=0,这就是所求直线AC的方程. 直线AB经过A(-2,2),B(3,2),由于其纵坐标相等,可知其方程为y=2,这是所求直线AB的方程. 直线BC经过B(3,2),C(3,0),由于其横坐标相等,可知其方程为x=3,这就是所求直线BC的方程. 由于A(-2,2),C(3,0), 所以kAC==-. 由AC边上的高线与AC垂直,设其斜率为k,则k=, 根据直线的点斜式方程,得y-2=(x-3),即 5x-2y-11=0,这就是所求的AC边上的高线所在直线的方程. 温馨小贴士：您可以访问第二教育资源网(www.02edu.com)查看更多与本文相关的文章查看更多

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