人教a版数学必修二3.2.1《直线的点斜式方程》学案

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2023-06-05
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甘肃省永昌县第一中学高中数学3.2.1直线的点斜式方程学案新人教A版必修2学习目标：1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习重点、难点重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用学习学习过程一、展示目标二、自主学习1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、牢记直线的点斜式方程形式，注意适用条件。·B三、交流互动问题1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？问题2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。问题3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？问题4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问题5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？问题7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。问题8、观察方程，它的形式具有什么特点？问题9、直线在轴上的截距是什么？问题10、你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？例2.直线。试讨论：（1）平行的条件是什么？（2）垂直的条件是什么？四、达标检测1.过点(5，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程是____．(易错题)2.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程五、归纳总结：教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。六、作业布置教材习题第1、2、3、4题七、课后反思查看更多

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