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直线方程--点斜式方程

2023-06-05
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直线的点斜式方程与斜截式方程创设情境兴趣导入我们知道，方程的图像是一条直线，那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢？动脑思考探索新知已知直线的倾角为，并且经过点，由此可以确定一条直线l．设点为直线l上不与点重合的任意一点（图8－6）．图8－6 动脑思考探索新知即说明直线上任意一点的坐标都是方程的解动脑思考探索新知设点的坐标为方程的解，即，则已知直线的倾角为，并且经过点，只可以确定一条直线l．这说明点在经过点且倾角为的直线上．导入新课直线l的方程为，可以记作直线，也可以记作直线下面求经过点，且斜率为K的直线l的方程（如图8－7）．导入新课在直线l上任取点（不同于点），由斜率公式可得直线方程---点斜式方程即点斜式方程:其中点为直线上的点，为直线的斜率．说明当直线经过点且斜率不存在时，直线的倾角为90°，此时直线与x轴垂直，直线上所有的点横坐标都是程为．，因此其方巩固知识典型例题例2在下列各条件下，分别求出直线的方程：（1）直线经过点，倾角为解（1）由于，故斜率为又因为直线经过点，所以直线方程为即（2）直线过点，解由斜率公式得故直线的方程为即动脑思考探索新知新知识如图所示，设直线l与x轴交于点，与y轴交于点则则a叫做直线l在x轴上的则b叫做直线l在y轴上的截截距（或横截距)；距（或纵截距）．动脑思考探索新知设直线在y轴上的截距是b，即直线经过点，且斜率为,则这条直线的方程为即方程叫做直线的斜截式方程．为直线的斜率，为直线在y轴的截距．其中巩固知识典型例题例3设直线l的倾角为60°，并且经过点P（2，3）（1）写出直线l的方程；解（1）由于直线l的倾角为60°，故其斜率为又直线经过点P（2，3），由公式(8.4)得知直线的方程为巩固知识典型例题（2）求直线l在y轴的截距．将方程整理为这是直线的斜截式方程，由公式(8.4)知直线l的在y轴的截距为查看更多

直线方程--点斜式方程

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