返回

资料详情(天天资源网)

资料简介

课时分层作业(二十三) 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积(建议用时:60分钟)[合格基础练]一、选择题1.面积为Q的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为(  )A.πQ    B.2πQ    C.3πQ    D.4πQB [正方形绕其一边旋转一周,得到的是圆柱,其侧面积为S=2πrl=2π··=2πQ.故选B.]2.一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半,且侧面积是32π,则母线长为(  )A.2B.2C.4D.8C [圆台的轴截面如图, 由题意知,l=(r+R),S圆台侧=π(r+R)·l=π·2l·l=32π,∴l=4.]3.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是(  )A.4πB.3πC.2πD.πC [底面圆半径为1,高为1,侧面积S=2πrh=2π×1×1=2π.故选C.]4.已知某圆柱的底面周长为12,高为2,矩形ABCD是该圆柱的轴截面,则在此圆柱侧面上,从A到C的路径中,最短路径的长度为(  )5 A.2B.2C.3D.2A [圆柱的侧面展开图如图,圆柱的侧面展开图是矩形,且矩形的长为12,宽为2,则在此圆柱侧面上从A到C的最短路径为线段AC,AC==2.故选A.]5.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1∶3,这截面把圆锥母线分为两段的比是(  )A.1∶3B.1∶(-1)C.1∶9D.∶2B [由面积比为1∶3,知小圆锥母线与原圆锥母线长之比为1∶,故截面把圆锥母线分为1∶(-1)两部分,故选B.]二、填空题6.表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为.2 [设圆锥的母线为l,圆锥底面半径为r,由题意可知,πrl+πr2=3π,且πl=2πr.解得r=1,即直径为2.]7.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)3 [圆台的轴截面是下底长为12寸,上底长为28寸,高为18寸的等腰梯形,雨水线恰为中位线,故雨水线直径是20寸,所以降水量为=3(寸).]5 8.圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图扇环的圆心角是180°(如图),那么圆台的体积是.cm3 [180°=×360°,∴l=20,h=10,V=π(r+r+r1r2)·h=(cm3).]三、解答题9.若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,求圆锥的体积.[解] 设圆锥的底面半径为r,母线为l,则2πr=πl,得l=6r.又S圆锥=πr2+πr·6r=7πr2=15π,得r=,圆锥的高h==5,V=πr2h=π××5=π.10.如图是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的圆锥形铅锤,且水面高于圆锥顶部,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降多少?5 [解] 因为圆锥形铅锤的体积为×π×2×20=60π(cm3),设水面下降的高度为xcm,则小圆柱的体积为π2x=100πx.所以有60π=100πx,解此方程得x=0.6.故杯里的水将下降0.6cm.[等级过关练]1.已知圆柱的侧面展开图矩形面积为S,底面周长为C,它的体积是(  )A.B.C.D.D [设圆柱底面半径为r,高为h,则,∴r=,h=.∴V=πr2·h=π2·=.]2.如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b.那么圆柱被截后剩下部分的体积是.5  [采取补体方法,相当于一个母线长为a+b的圆柱截成了两个体积相等的部分,所以剩下部分的体积V=.]5 查看更多

Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4

天天资源网声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

全屏阅读
关闭