返回

资料详情(天天资源网)

资料简介

8.4.1平面(用时45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号三种语言的转换1,4,5,6基本事实的基本应用2,3,7共点、共线、共面问题8,9,10,11,12基础巩固1.如果点在直线上,而直线又在平面内,那么可以记作().A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】直线上有无数个点,直线可看成点的集合,点在直线上,可记作,直线在平面内,可记作,故选.2.下列说法中正确的是()A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.两个不同平面和有不在同条直线上的三个公共点【答案】C【解析】对于选项A,当三点共线时,无法确定一个平面,故A错误;对于选项B,一个四边形,若对边异面,则为一个立体图形,故B错误; 对于选项C,因为梯形有一组对边平行,两条平行线可以确定一个平面,则梯形一定是平面图形,故C正确;对于选项D,若两个不同平面和有不在同条直线上的三个公共点,由于三个不共线的点能确定一个平面,则平面与平面重合,与已知矛盾,故D错误.故选:C3.三个互不重合的平面能把空间分成部分,则所有可能值为()A.4、6、8B.4、6、7、8C.4、6、7D.4、5、7、8【答案】B【解析】若三个平面两两平行,则把空间分成4部分;若三个平面两两相交,且共线则把空间分成6部分;若三个平面两两平行,且有三条交线,则把空间分成7部分;当两个平行相交,第三个平面同时与两个平面相交时,把空间分成8部分,所有共分成4,6,7,8部分,故选择B4.如图所示,,,,,,则平面和平面的交线是()A.直线B.直线C.直线D.直线【答案】D【解析】∵,,∴,又,∴.又平面,∴为平面与平面的交线.故选D5.下列推理错误的是()A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒lαB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=ABC.lα,A∈l⇒A∉αD.A∈l,lα⇒A∈α 【答案】C【解析】A项描述的是一条直线上两个点在平面内,则直线在平面内,该结论正确;B中描述的是两平面有公共点则有公共直线,结论正确;C项中直线不在平面内,直线与平面可能相交,则直线上的点可能在平面内,结论错误;D项中点在直线上,直线在平面内可得到点在平面内,选C.6.给出以下命题“已知点、都在直线上,若、都在平面上,则直线在平面上”,试用符号语言表述这个命题________【答案】已知,,若,,则【解析】用符号语言表述这个命题为:已知,,若,,则.故答案为:已知,,若,,则.7.在长方体ABCD-A1B1C1D1的所有棱中,既与AB共面,又与CC1共面的棱有____条.【答案】5【解析】如图,由图可知,既与AB共面又与CC1共面的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共5条.8.如图,AB∥CD,AB∩α=B,CD∩α=D,AC∩α=E.求证:B,E,D三点共线.【答案】见解析【解析】证明:∵AB∥CD,∴AB,CD可确定一个平面,设为平面β,∴AC在平面β内,即E在平面β内.而AB∩α=B,CD∩α=D,AC∩α=E,可知B,D,E为平面α与平面β的公共点,根据公理3可得,B,D,E三点共线. 能力提升9.如图,四棱锥,,是的中点,直线交平面于点,则下列结论正确的是()A.四点不共面B.四点共面C.三点共线D.三点共线【答案】D【解析】直线与直线交于点,所以平面与平面交于点O,所以必相交于直线,直线在平面内,点故面,故四点共面,所以A错.点若与共面,则直线在平面内,与题目矛盾,故B错.为中点,所以,,故,故C错.故选D.10.如图所示,在正方体中,点是棱的中点,动点在体对角线上(点与点,不重合),则平面可能经过该正方体的顶点是______.(写出满足条件的所有顶点)【答案】 【解析】见上面左图,取中点E,因为ME,所以A,M,E,四点共面,在平面两侧,所以和平面交于点N,此时平面AMN过点A,;见上面右图,取中点F,因为,所以四点共面,在平面两侧,所以和平面交于点N,此时平面AMN过点A,;综上,平面可能经过该正方体的顶点是.故答案为:11.已知四点和直线,且,,,,求证:直线共面.【答案】证明见解析【解析】证明:因为,所以直线与点可以确定平面,如图所示,因为,所以,又,所以.同理可证,,所以,,在同一平面内,即直线,,共面.素养达成12.如图所示的几何体中,,,,且,, ,.求证:直线,,相交于同一点.【答案】证明见解析【解析】证明∵,,∴直线,确定一个平面,并且直线,相交,设.①∵,∴与确定一个平面,∵平面,∴平面.同理平面.又因为平面平面,∴.②由①②可知,,,三线共点,即直线,,相交于同一点. 查看更多

Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4

天天资源网声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

全屏阅读
关闭