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A级:“四基”巩固训练一、选择题1.下列几何体中,柱体有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个答案 D解析 根据棱柱的定义知,这4个几何体都是棱柱.2.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(  )答案 D解析 图A缺少一个面;图B有五个侧面而两底面是四边形,多了一个侧面;图C也是多一个侧面,故选D.3.具有下列哪个条件的多面体是棱台(  )A.两底面是相似多边形的多面体B.侧面是梯形的多面体C.两底面平行的多面体D.两底面平行,侧棱延长后交于一点的多面体答案 D解析 棱台是由棱锥截得的,因此一个几何体要是棱台应具备两个条件:一是上、下底面平行,二是各侧棱延长后必须交于一点,选项C只具备一个条件,选项A,B则两条件都不具备.4.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图),则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(  ) 答案 A解析 两个不能并列相邻,B、D错误;两个不能并列相邻,C错误.故选A.也可通过实物制作检验来判定.5.下列三种叙述,其中正确的有(  )①两个底面平行且相似,其余的面都是梯形的多面体是棱台;②如图所示,截正方体所得的几何体是棱台;③有两个面互相平行,其余四个面都是梯形的六面体是棱台.A.0个B.1个C.2个D.3个答案 A解析 ①不正确,因为不能保证各侧棱的延长线交于一点;②不正确,因为侧棱延长后不交于一点;③不正确,因为它们的侧棱延长后不一定交于一点.二、填空题6.对棱柱而言,下列说法正确的序号是________.①有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形;②所有的棱长都相等;③棱柱中至少有2个面的形状完全相同;④相邻两个面的交线叫做侧棱.答案 ①③解析 ①正确,根据棱柱的定义可知;②错误,因为侧棱与底面上的棱长不一定相等;③正确,根据棱柱的特征知,棱柱中上下两个底面一定是全等的,棱柱中至少有两个面的形状完全相同;④错误,因为底面和侧面的交线不是侧棱.7.如图,正方形ABCD中,E,F分别为CD,BC的中点,沿AE,AF,EF将其折成一个多面体,则此多面体是________.答案 三棱锥(或四面体)解析 此多面体由四个面构成,故为三棱锥,也叫四面体.8.长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1,从A到C1沿长方体的表面的最短距离为________. 答案 3解析 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1.如图(1)所示,将侧面ABB1A1和侧面BCC1B1展开,则有AC1==,即经过侧面ABB1A1和侧面BCC1B1时的最短距离是;如图(2)所示,将侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1展开,则有AC1==3,即经过侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是3;如图(3)所示,将侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1展开,则有AC1==2,即经过侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是2.由于3 查看更多

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