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专题3.3解答（30道）巩固篇（期中篇）（1-3章）1．设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.2．已知．（1）求中对应x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．3．设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且均为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.4．已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：（1）；（2）．5．已知a＞0，b＞0，a+b＝3．（1）求的最小值；（2）证明：6．已知函数
（1）解不等式；（2）若，求证：7．已知（1）求证:;（2）求证:.8．已知函数.（1）当时，求当时，函数的值域；（2）解关于的不等式.9．设函数．（1）当且时，解关于的不等式；（2）已知，若的值域为，，求的最小值．10．若不等式的解集为（1）求值（2）求不等式的解集.11．设全集U=R，集合，．
（1）当时，求集合；（2）若，求实数a的取值范围．12．已知不等式的解集为.（1）若，求集合；（2）若集合是集合的真子集，求实数的取值范围.13．已知函数f(x)＝.（1）求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；（2）求证：f(x)＋f()是定值；（3）求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2012)＋f()的值．14．已知函数.（1）求，的值；（2）求证：是定值；（3）求的值．15．已知函数（a，b为常数），且方程有两个实根，．
（1）求函数的解析式；（2）设，解关于x的不等式：．16．（1）已知求的解析式；（2）已知是二次函数，且满足求的解析式.17．已知函数.（1）求，的值；（2）当时，求x的取值范围.18．（1）已知是一次函数，满足，求的解析式.（2）已知，求的解析式.19．已知函数.（1）求函数的定义域和值域；（2）判断函数在区间上单调性，并用定义来证明所得结论.20．已知函数.（1）若，写出的单调区间(不要求证明)；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．已知f(x)=奇函数，且．
（1）求实数p,q的值．（2）判断函数f（x）在上的单调性，并证明．22．定义在上的函数对任意，都有（为常数）．（1）当时，证明为奇函数；（2）设，且是上的增函数，已知，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．23．设函数，作出的图像并讨论其性质．24．已知幂函数在上单调递增，函数；（1）求的值；（2）当时，记、的值域分别是、，若，求实数的取值范围；25．已知幂函数在上单调递减.（1）求的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.26．已知幂函数为偶函数，在区间上是单调增函数，（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围．27．已知幂函数的图象经过点.（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在上是减函数．28．已知幂函数的图象过点.（1）求出函数的解析式，判断并证明在上的单调性；（2）函数是上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.29．已知函数，.（1）若对任意，，不等式恒成立，求的取值范围.（2）若存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求的取值范围.30．已知函数是幂函数.(1)求函数的解析式;(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;(3)判断函数在上的单调性,并证明你的结论.
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