平面与平面平行的判定教学设计

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2023-08-22
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§2.2.2平面与平面平行的判定教学设计一、教学目标：1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定方法2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型，分析归纳、认识并得出两平面平行的判定。3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点教学重点：两个平面平行的判定。教学难点：判定定理、例题的证明。三、教学方法与教学用具1、教学方法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。2、教学用具：长方体模型，三角板，多媒体技术【教学过程】（一）【组织教学】（二）【复习旧知、创设情景、引入课题】回顾前一课直线与平面平行的判定，回忆平行指的是没有公共点。并提问学生对生活中平面与平面位置关系的认识；引导学生观察三角板、长方体模型，思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。（三）【研探新知】上节课我们研究了两个平面的位置关系，具有什么条件的两个平面是平行的呢?1、问题探究：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过三角板模型，引导学生观察、思考：(1)三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？ (2)三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？（3）平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β，对吗?（4）、如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？2、揭示定理：两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：3、针对练习：下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()该小题考察学生对平面与平面位置关系的深入理解，对面面平行判定定理的进一步认识，由学生回答，如有问题，教师予以解释并纠正。通过类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）平行于同一平面的两个平面平行。4、例题解析例1课本P57：已知正方体ABCD-,求证：平面//平面。分析：要证面面平行需转化为线面平行，同理[引导学生阅读第63页例2，教师讲授。例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。。k点评：例题的给出，有利于学生理解定理的使用方法，掌握该定理的应用。（四）【自主学习、加深认识】1、巩固练习判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；2、随堂演练：教材58页练习第2题棱长为a的正方体AC1中，M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.3、如图，在正方体中，求证：平面平面．分析：欲证面面平行思想就是转化为线面平行继而转化为平面中的线线平行点评：本题进一步加深了空间问题平面化的思想。学生先独立完成后，教师指导讲评。（五）【课堂小结】归纳整理、整体认识（由师生共同完成）1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、应用该定理完成证明的操作步骤 3、本节课的学习中，还有哪些不明白的地方，请课后向老师提出（六）【板书设计】一、两平面平行的判定定理随堂练习二、例题巩固练习（课后题）例1针对训练：（七）【作业布置】1、第62页习题2.2A组7、8题。2、深入理解空间中平面与平面的各种位置关系，进一步观察、探讨平行平面具有哪些性质.（八）【教学反思】：查看更多

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