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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 北师大版（2012） / 七年级下册 / 第二章相交线与平行线 / 2 探索直线平行的条件 / 2.2.2平行平面的判定

2.2.2平行平面的判定

2023-04-28
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C1D1B1A1CDBA 复习：一、直线与平面平行的判定定理：aba//a//b直线与平面平行关系线面平行问题直线间平行关系线线平行问题空间问题空间问题平面问题平面问题复习：二、两平面的位置关系：1、有公共点，无数个，在一条公共直线上a（即：两平面相交）；2、没有公共点. 二、两平面平行：1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.（1）、平面平行于平面，记作：//.(2)、画法： 2、判定：探究：（1）、若内有一条直线a与平行，则与平行吗？aa（两平面平行）（两平面相交）探究：（2）、若内有两条直线a、b分别与平行,则与平行吗？1、若a//b时，则与平行吗？aabb（两平面平行）（两平面相交）探究：（2）、若内有两条直线a、b分别与平行,则与平行吗？2、若abP时，则与平行吗？bPa 二、两个平面平行的判定判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．Pa符号语言：babP//a//b// 尝试性练习：1、下面的说法正确吗？(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()×(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()×(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.() 判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.判定定理剖析：b1〉两条Pa直线条件要点：内有2〉相交3〉分别和平行结论：//a证题思路：要证明两符号语言：b平面平行，关键是在abP//其中一个平面内找出a//两条相交直线分别平行于另一个平面.b// 例题1：正方体ABCDABCD中，1111证明平面CBD//平面ABD.111D1C1A1B1分析只要证明：一个平面内有两条相交的直线DC与另一个平面平行AB D1C1例题2：A1B正方体ABCDA1B1C1D1中，1证明平面CBD//平面ABD.111DC证明：ABABCDC1D1ABC1D1是平行四边形BC//AD11BC1平面ABD11BC//1平面ABD11AD平面ABD同理CD//平面ABD111111BCCD=C111平面CDB//平面ABD111 练习：判断下列命题是否正确，错的举反例。（1）已知平面，和直线mn，mn反若m，n，m//,n//例则//×（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面/；则// 三、课堂小结：1、两平面的位置关系：①两平面相交②两平面平行2、两平面平行：①定义②判定（线面平行证面面平行）应用练习：b已知：a,b,abP；Pac,d；da//c,b//d.c求证：//.证明：c,a,a//c,a//.同理b//.a,b,abP,a//,b//,//.推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 四、作业：P68-69习题2.2A组7，8 查看更多

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