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直线与平面平行的判定定理

2023-08-21
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地面直线和平面平行的判定授课人：浣雪姣学习目标：1、理解、掌握直线与平面平行的判定定理;2、利用直线与平面平行的判定定理，解决实际问题。3、培养学生观察、发现的能力及空间想象能力。重点、难点：线面平行的判定定理及应用。自主学习：阅读教材54-55页，用双色笔画出重点和疑惑点；并完成下列问题（导学案上完成）。1、直线与平面平行的判定定理的内容是什么？2、用图像如何来表述定理？3、用数学符号语言如何来表述定理？直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。3、定理告诉我们：要证线面平行，须在已知平面内找一条线，使线线平行。2、简记：线线平行线面平行。在平面内找直线、作直线感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面感受校园生活中线面平行的例子:球场地面定理的应用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ABCDEF 证明：连结BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位线性质）例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用C 变式2:ABCDFOE2.（高考）如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF. ∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴BO=OE,又AF=FE,∴AB//OF,BDFO2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2: 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M,N分别是AB,PC的中点。求证：MN//平面PADPADBCNMO合作探究： PADBCNMO证明：取PD的中点O，链接AO、NO.∵N是PC的中点，∴可得NO∥DC,且NO=1/2DC同理，AM∥DC,且AM=1/2DC∴NO∥AM,且NO=AM∴四边形AMNO为平行四边形∴MN∥AOMN∥AOMN∥平面PAD 1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.小结~领悟：2.寻找平行直线的方法：3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。●三角形的中位线（有中点找中点）●平行线的判定●平行四边形的对边平行 1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面堂堂清： 2．已知点M在平面α外，则过点M与平面α平行的直线有（）A、1条B、2条C、1条或2条D、无数条选择题：D 3．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．作业布置：完成相关《导航》练习谢谢查看更多

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