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1.2.3直线与平面平行的判定与性质

2023-04-28
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1.2.3直线和平面的位置关系(一)线面平行的判定与性质复习回顾：位置关系公共点图形表示符号表示一、直线和平面的位置关系:相交平面与直线aa直线a在平面α外如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。abα二、直线和平面平行的判定定理:线线平行线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。三、小结：1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q对角线BD、CF上的中点。求证：PQ//面DCE证法一：连结BE、DE证法二：过P作BC的平行线交CD于M过Q作BC的平行线交CE于NCQABDEFPMN探究拓展：变式：如图，已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q对角线AE、BD上的动点。当P、Q满足什么条件时，PQ∥平面CBE？我思我进步 abc问题:如果直线与平面平行,那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行? 由此你能不能得到一般性的结论呢? 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.直线与平面平行的性质定理:线面平行线线平行分析例3:求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行. 课堂小结:1.直线和平面有几种位置关系:直线在平面内,直线和平面相交,直线和平面平行2.直线和平面平行的判定方法:(1).直线和平面没有公共点线面平行;(2).直线和平面平行的判定定理.3.直线和平面平行的性质:(1).线面平行直线和平面没有公共点;(2).线面平行直线和平面内无数条直线平行;(3).直线和平面平行的性质定理.线线平行线面平行查看更多

1.2.3直线与平面平行的判定与性质

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