资料简介
§2.1.3空间直线与平面间的位置关系2.1.4平面与平面间的位置关系学习目标1.掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2.掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.学习过程一、课前准备（预习教材P48~P50，找出疑惑之处）复习1：空间任意两条直线的位置关系有_______、_______、_______三种.复习2：异面直线是指________________________的两条直线,它们的夹角可以通过______________的方式作出,其范围是___________.复习3：平行公理：__________________________________________；空间等角定理：_______________________________________________________.二、新课导学※探索新知探究1：空间直线与平面的位置关系问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图,直线与长方体的六个面有几种位置关系?新知1：直线与平面位置关系只有三种：⑴直线在平面内——⑵直线与平面相交——⑶直线与平面平行——其中，⑵、⑶两种情况统称为直线在平面外.反思：⑴从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知1的——符号后面⑵请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.
探究2：平面与平面的位置关系问题：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中,如图,你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?新知2：两个平面的位置关系只有两种：⑴两个平面平行——没有公共点⑵两个平面相交——有一条公共直线试试：请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.※典型例题例1下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面内，则∥.②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A.B.C.D.例2已知平面，直线，且∥,，，则直线与直线具有怎样的位置关系?
※动手试试练1.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交.练2.已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面：①∥,∥∥；②∥,∥∥；③∥,∥∥；④∥,∥∥；⑤,,∥∥.其中正确的命题是（）A.①⑤B.①②C.②④D.③⑤练3.已知直线及平面满足:∥,∥,则直线的位置关系如何?画图表示.三、总结提升※学习小结1.直线与平面、平面与平面的位置关系；2.位置关系用图形语言、符号语言如何表示；3.长方体作为模型研究空间问题的重要性.※知识拓展求类似确定空间的部分、平面的个数、交线的条数、交点的个数问题,都应对相应的点、线、面的位置关系进行分类讨论，做到不重不漏.分类讨论是数学中常用的重要数学思想方法，可以使问题化难为易、化繁为简.学习评价※当堂检测1.直线在平面外，则（）.A.∥B.与至少有一个公共点C.D.与至多有一个公共点
2.已知∥，，则（）.A.∥B.和相交C.和异面D.与平行或异面3.四棱柱的的六个面中，平行平面有（）.A.1对B.1对或2对C.1对或2对或3对D.0对或1对或2对或3对4.过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有______个.5.若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是______.课后作业1.给出下列三个命题:①若直线在平面外,则这条直线与平面没有公共点;②若直线与一个平面平行,则这条直线与平面内的任何一条直线都平行;③若直线a与平面内的一条直线平行,则直线a与平面也平行.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.若三个平面两两相交,则它们的交线的条数是()A.1B.2C.3D.1或33.给出下列四个命题:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.34.下列四个结论:(1)两直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行.(2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行.(3)两直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.(4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.35.如图,正方体ABCD—中,M、N分别为棱、的中点,有以下四个结论:①直线AM与是相交直线;②直线AM与BN是平行直线;③直线BN与是异面直线;④直线AM与是异面直线.其中正确的结论为_________________
(注:把你认为正确的结论的序号都填上).6.下列命题中,正确的命题是()①三个平面把空间最多可以分成8部分②若直线平面直线平面则”a与b相交”与”与相交”可互推③若直线平面直线平面且P,则④若n条直线中任意两条共面,则这n条直线共面A.①②B.②③C.③④D.①③7.已知平面外不共线的三点A的距离都相等,则正确的结论是()A.平面ABC必平行于B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于D.存在△ABC的一条中位线平行于或在内8.若直线且直线a∥平面则直线b与平面的位置关系是()A.B.b∥C.或b∥D.b与相交或或b∥9.试在下列各图形中,按要求画出未画完的图形.∥;∥.10.如果点M是两条异面直线外的一点,则过点M且与a、b都平行的平面()A.只有一个B.恰有两个C.没有或只有一个D.有无数个11.如图,是正方体的平面展开图,
则在这个正方体中：①与平行②与是异面直线③与成60°角④与是异面直线其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④11.两个不重合的平面，可以将空间划为几个部分？三个呢？试画图加以说明.
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