§2.1.4平面与平面的位置关系

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2023-08-17
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崇信一中2010～2011学年第一学期课堂教学导学案课题§2.1.4平面与平面的位置关系教学目标知识与技能(1)理解二面角及其平面角的概念；(2)能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角；(3)能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题.过程与方法（1）通过师生的共同讨论，使学生对二面角有了感性认识；（2）让学生归纳整理本节所学知识。情感态度与价值观使学生感受二面角，进而增强了学习的兴趣，培养学生空间想象能力。重点难点二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.教学用具1.学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的三维目标。2.教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板。自主学习实物引入、揭示课题1.二面角的定义2.二面角的平面角3.教师检查非常学案自我检测完成情况。探究展示（一）二面角的定义平面中的角二面角定义从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角课本P17图形结构射线—点—射线半平面—直线—半平面表示法∠AOB,∠O等二面角α—a—β或α-AB-β（二）二面角的图示1.画出直立式、平卧式二面角各一个，并分别给予表示.2.在正方体中认识二面角.（三）二面角的平面角平面几何中的“角”可以看作是一条射线绕其端点旋转而成，它有一个旋转量，它的大小可以度量，类似地，"二面角"也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成，它也有一个旋转量，那么，二面角的大小应该怎样度量？1.二面角的平面角的定义（课本P17）.2.∠AOB的大小与点O在棱上的位置无关.点拨指导例题分析ACBDP例1一张边长为a的正三角形纸片ABC，以它的高AD为折痕，将其折成一个的二面角，求此时B、C两点间的距离.[说明]①检查学生对二面角的平面角的定义的掌握情况.②翻折前后应注意哪些量的位置和数量发生了变化,哪些没变?例2如图，已知边长为a的等边三角形所在平面外有一点P，使PA=PB=PC=a，求二面角的大小.[说明]①求二面角的步骤：作—证—算—答.②引导学生掌握解题可操作性的通法（定义法和线面垂直法）.例3已知正方体，求二面角的大小.（课本P18例1）[说明]使学生进一步熟悉作二面角的平面角的方法.问题拓展例4如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成二面角的度数）是，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水平线AB的夹角是，沿这条路上山，行走100米后升高多少米？[说明]使学生明白数学既来源于实际又服务于实际当堂训练1.在棱长为1的正方体中，求二面角的大小；2.若二面角的大小为，P在平面上，点P到的距离为h，求点P到棱l的距离；3.P50练习。课后反思作业布置：1.复习本节课内容；高考资源网2.预习空间中直线与平面平行的判定，并完成非常学案P29的自我检测；3.课本习题及非常学案上的题教师自行布置。查看更多

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