人教版八年级数学上册作业本《提公因式法》（含答案）

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2022-08-16
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14.3因式分解14．3.1 提公因式法1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A．a(x－y)=ax－ayB．x2＋2x＋1=x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)=x2＋4x＋3D．x3－x=x(x＋1)(x－1)2．下列用提公因式法分解因式正确的是( )A．5x3＋4x2－x=x(5x2＋4x)B．4x2y－8xy2＋16xy=2xy(2x－4y＋8)C．p(a－b)3－pq(b－a)3=p(a－b)3(1－q)D．－a2b－3ab2c＋a3b3c=－ab(a＋6bc－2a2b2c)3．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得到(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是( )A．a=2，b=3B．a=－2，b=－3C．a=－2，b=3D．a=2，b=－34．分解因式：(1)ax－ay=____；(2)ab－a2=___；(3)2a2＋ab=____；(4)2a(b＋c)－3(b＋c)=____．5．因式分解：(1)－x3z＋x4y；(2)36aby－12abx＋6ab；(3)3x(a－b)＋2y(b－a)；(4)12a2b－18ab2－24a3b3. 6．计算：(1)39×37－13×91；(2)29×20.17＋72×20.17＋13×20.17－20.17×14.7．已知a＋b=2，ab=1，则a2b＋ab2=___．8．若a=49，b=109，则ab－9a的值为____．9．已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可因式分解为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b=___．10．因式分解：(1)(x－1)(x－2)－2(2－x)2；(2)x2－y2－(x＋y)2.11．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]=(1＋x)2(1＋x)=(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是，共应用了次；(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋x(x＋1)3，则需应用上述方法___次，结果是；(3)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)的结果是．参考答案【知识管理】1．整式的积2．公因式3．公因式【归类探究】例1 D例2 (1)x(3x－6y＋1) (2)－4m(m2－4m＋7)(3)6(a－b)2(3＋2a－2b)例3 314【当堂测评】1．C 2.A3．(1)a(a－1) (2)a(x－1) (3)a(a＋3) (4)a(a＋b)(5)2m(m＋5) (6)2a(a－3)【分层作业】1．D 2.D 3.B4．(1)a(x－y) (2)a(b－a) (3)a(2a＋b)(4)(b＋c)(2a－3)5．(1)－x3(z－xy) (2)6ab(6y－2x＋1)(3)(a－b)(3x－2y) (4)6ab(2a－3b－4a2b2)6．(1)260 (2)20177．2 8.4900 9.－3110．(1)－(x－2)(x－3) (2)－2y(x＋y)11．(1)提公因式法 2 (2)3 (1＋x)4 (3)(1＋x)n＋1 查看更多

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