资料简介
第2课时 运用完全平方公式因式分解1.下列因式分解正确的是( )A.-a+a3=-a(1+a2)B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a2-4=(a-2)2D.a2-2a+1=(a-1)22.把2x2-2x+分解因式,其结果是( )A.2B.C.(x-1)2D.3.把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( )A.2a(4a2-4a+1)B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D.2a(2a+1)24.分解因式:(1)x2-4x+4=___;(2)2a2+4a+2=___;(3)x3-2x2+x=____;(4)a2b+2ab2+b3=____;(5)ab4-4ab3+4ab2=___.5分解因式:(a-b)(a-4b)+ab=___.6.把下列多项式因式分解:(1)-3x2-12+12x;(2)3ax2+6axy+3ay2;(3)4(x+y)2-20(x+y)+25.7.将下列各式因式分解:
(1)9(x+2)2-25(x-3)2;(2)(x2+4)2-16x2.8.多项式4x2+1加上一个数或单项式后,能成为一个整式的完全平方,那么从下列数或单项式中可选取的是( )①-1;②4x;③-4x;④-4x2.A.②B.③C.②③D.①②③④9.(1)若x2+2kx+9是一个完全平方式,则k=____;(2)若x2+8x+k2是一个完全平方式,则k=____. 10.(1)当m+n=3时,m2+2mn+n2=____;(2)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2=____.11.阅读以下文字,解答问题.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用完全平方公式了.我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=[(x+a)+2a][(x+a)-2a]=(x+3a)(x-a).用上述方法将下列各式因式分解:(1)m2-6m+8; (2)x4+4.参考答案
【知识管理】1.积的2倍2.(a+b)2 (a-b)2【归类探究】例1 (1)(2a+3b)2 (2)-(x-2y)2 (3)3a(x+y)2(4)(2x+y-3)2例2 (x+y)2(x-y)2例3 900【当堂测评】1.D 2.C 3.A4.(1)(x+1)2 (2)(x+3)2 (3)(x-2)2【分层作业】1.D 2.A 3.C4.(1)(x-2)2 (2)2(a+1)2 (3)x(x-1)2(4)b(a+b)2 (5)ab2(b-2)25.(a-2b)26.(1)-3(x-2)2 (2)3a(x+y)2 (3)(2x+2y-5)27.(1)(8x-9)(-2x+21) (2)(x+2)2(x-2)28.D 9.(1)±3 (2)±4 10.(1)9 (2)111.(1)(m-2)(m-4) (2)(x2+2x+2)(x2-2x+2)
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