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期末复习·专题2 全等三角形专题2 全等三角形1.如图,△ABC≌△AEF,则∠EAC等于(  )A.∠ACBB.∠CAFC.∠BAFD.∠BAC2.在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,下面判断错误的是(  )A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′3.①有两边和一角对应相等的两个三角形全等;②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;③有三角对应相等的两个直角三角形全等;④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.上述判断正确的是___.4.如图,将两根钢条AB,CD的中点O连在一起,使AB,CD可以绕点O自由转动,就做成一个测量工件,则AC的长等于内槽宽BD,其中△OBD≌△OAC的判定方法是____(用字母表示). 5.如图,A,C,D,B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证:DE=CF.6.如图,∠BAC=∠CDB=90°,请你从下列条件中任选一个,使得△BAC≌△CDB,并证明.①AB=DC;②AC=DB;③∠ABC=∠DCB;④∠ACB=∠DBC.7.证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:先分清已知和求证,然后画出图形,再结合图形用数学符号表示已知和求证)解:已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是△ABC的中线,DN是△DEF的中线,AM=DN.求证:△ABC≌△DEF. 8.如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明.9.如图,已知△ABC,点D,F分别为线段AC,AB上两点,连接BD,CF交于点E.(1)若BD⊥AC,CF⊥AB,如图24(1)所示,试说明∠BAC+∠BEC=180°;(2)若BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,如图24(2)所示,试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系;(3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,试说明:EF=ED. 参考答案【题型归类】1.A 2.C 3.D4.(1)△AFD≌△CEB,△ABC≌△CDA,△ABE≌△CDF (2)略5.略 6.略 7.略 8.A 9.C 10.略11.B 12.D13.(1)图中其他的全等三角形为:△ACD≌△AEB,△DCF≌△BEF (2)略【过关训练】1.C 2.B 3.②④ 4.SAS 5.略 6.略 7.略8.当D为BC的中点时,DE=DF,证明略.9.(1)略 (2)∠BEC=90°+∠BAC (3)略 查看更多

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