资料简介
人教2019版必修第一册第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换
课程目标1.能用二倍角公式推导出半角公式,体会三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简单的应用.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明,进而进行简单的应用.
数学学科素养1.逻辑推理:三角恒等式的证明;2.数据分析:三角函数式的化简;3.数学运算:三角函数式的求值.
自主预习,回答问题阅读课本225-226页,思考并完成以下问题1.半角公式是什么?2.辅助角公式是什么?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。
知识清单
小试牛刀
题型分析举一反三题型一化简求值问题
解题方法(利用半角公式化简求值)1.化简问题中的“三变”(1)变角:三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系,通过拆、凑等手段消除角之间的差异,合理选择联系它们的公式.(2)变名:观察三角函数种类的差异,尽量统一函数的名称,如统一为弦或统一为切.(3)变式:观察式子的结构形式的差异,选择适当的变形途径,如升幂、降幂、配方、开方等.2.利用半角公式求值的思路(1)看角:看已知角与待求角的2倍关系.(2)明范围:求出相应半角的范围为定符号作准备.(3)选公式:涉及半角公式的正、余弦值时,常利用计算.提醒:已知cosα的值可求的正弦、余弦、正切值,要注意确定其符号.
题型二三角恒等式的证明
解题方法(三角恒等式证明的常用方法)
题型三三角恒等变换与三角函数图象性质的综合
解题方法(应用公式解决三角函数综合问题的三个步骤)
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