返回

资料详情(天天资源网)

资料简介

人教A版必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.4充分条件与必要条件 自主预习,回答问题阅读课本17-20页,思考并完成以下问题1.什么是充分条件?2.什么是必要条件?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。 ⇒充分必要充分必要 答案(1)相同,都是p⇒q (2)等价 2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)若p是q的充分条件,q是r的充分条件,则p是r的条件.(2)“a>0,b>0”是“ab>0”的条件.(3)“若p,则q”的逆命题为真,则p是q的条件.【解析】(1)由题意知p⇒q,q⇒r,故p⇒r,所以p是r的充分条件.答案:充分(2)当a>0,b>0时,显然ab>0成立,故“a>0,b>0”是“ab>0”的充分条件答案:充分(3)因为“若p,则q”的逆命题为真,即“若q,则p”为真,所以q⇒p,即p是q的必要条件.答案:必要 【思考】(1)若p是q的充分条件,p是惟一的吗?提示:不一定惟一,凡是能使q成立的条件都是它的充分条件,如x>3是x>0的充分条件,x>5,x>10等都是x>0的充分条件.(2)若q是p的必要条件,q是惟一的吗?提示:不一定惟一,凡是由p推出的结论都是它的必要条件,如x>0是x>3的必要条件,x>-1,x>2等都是x>3的必要条件. 自主预习,回答问题阅读课本20-22页,思考并完成以下问题1.什么充要条件?2.什么充分不必要条件?3.什么是必要不充分条件?4.什么是既不充分又不必要条件?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。 充分必要充要互为充要 3.从集合角度看充分、必要条件(1)依据设集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}.若x具有性质p,则x∈A;若x具有性质q,则x∈B.若A⊆B,就是说x具有性质p,则x必具有性质q,即p⇒q.类似地,B⊆A与q⇒p等价,A=B与p⇔q等价. (2)结论如果把p研究的范围看成集合A,把q研究的范围看成集合B,则可得下表.当所要研究的p,q含有变量,即涉及方程的解集、不等式的解集,或者与集合有关或所描述的对象可以用集合表示时,可以借助集合间的包含关系,利用Venn图或数轴解题. 题型分析举一反三题型一充分条件、必要条件、充要条件的判断 解题方法(充分条件与必要条件的判断方法)(1)定义法 (2)集合法 [答案]D 题型二充要条件的探求与证明 解题方法(探求充要条件一般有两种方法)(1)探求A成立的充要条件时,先将A视为条件,并由A推导结论(设为B),再证明B是A的充分条件,这样就能说明A成立的充要条件是B,即从充分性和必要性两方面说明.(2)将原命题进行等价变形或转换,直至获得其成立的充要条件,探求的过程同时也是证明的过程,因为探求过程每一步都是等价的,所以不需要将充分性和必要性分开来说明. 题型三充分条件、必要条件、充要条件的应用 解题方法(利用充分、必要、充分必要条件的关系求参数范围)(1)化简p、q两命题,(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系,(3)利用集合间的关系建立不等关系,(4)求解参数范围. 人教A版必修第一册 查看更多

Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4

天天资源网声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

全屏阅读
关闭