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专题强化训练(五) 三角函数(建议用时:60分钟)[合格基础练]一、选择题1.已知角θ的终边上一点P(a,-1)(a≠0),且tanθ=-a,则sinθ的值是( )A.± B.-C.D.-B [由题意得tanθ==-a,所以a2=1,所以sinθ==-.]2.一个扇形的弧长与面积的数值都是6,这个扇形中心角的弧度数是( )A.1 B.2C.3 D.4C [设扇形的半径为r,中心角为α,根据扇形面积公式S=lr得6=×6×r,所以r=2,所以α===3.]3.将函数y=sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式为( )A.y=sinxB.y=sinC.y=sinD.y=sin7
C [函数y=sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍可得y=sin,再将所得的图象向左平移个单位,得到函数y=sinx+-=sin.]4.函数y=cos2+sin2-1是( )A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数C [y=+-1=cos-cos==sin2x,∴f(x)是最小正周期为π的奇函数.]5.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )A.,k∈ZB.,k∈Z7
C.,k∈ZD.,k∈ZD [由图象知,周期T=2=2,∴=2,∴ω=π.由π×+φ=+2kπ,k∈Z,不妨取φ=,∴f(x)=cos.由2kπ
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