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人教版高中数学必修第一册5.2《三角函数的概念》课时练习（含答案）

2022-08-16
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2021年新教材必修第一册5.2《三角函数的概念》课时练习一、选择题若sinαtanα＞0，则α的终边在()A．第一象限B．第四象限C．第二或第三象限D．第一或第四象限已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边()A．在x轴上B．在y轴上C．在直线y＝x上D．在直线y＝－x上若sinα=-，且α为第四象限角，则tanα的值等于( )A. B．－ C. D．－计算sin(-600°)的值为（）A． B． C．1 D．计算sin()的值是（）A. B.- C. D.-已知角θ的终边过点P(-12，5)，则sinθ的值为( )A.-B.-C.D.α是第二象限角，为其终边上一点，且cosα=x，则sinα的值为（）A.B.C.D.－若α为第三象限角，则＋的值为( )A．3B．-3C．1D．-1若α=，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是( ) A． B．C．D．如果角α的终边经过点P(sin780°，cos(-330°))，则sinα=( )A.B.C.D．1二、填空题若角α的终边经过P（－3，b），且cosα=－，则b=_________，sinα=_________．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第_________象限．已知，则tanα= 已知=2，则sinαcosα的值为________．三、解答题求下列三角函数值：(1)cos(－1050°)；(2)tan；(3)sin.已知角α的终边经过点P(3m-9，m＋2)，若m=2，求5sinα＋3tanα的值．已知=-，且lg(cosα)有意义．(1)试判断角α的终边所在的象限；(2)若角α的终边与单位圆相交于点M(，m)，求m的值及sinα的值．已知关于x的方程4x2－2(m＋1)x＋m=0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦，求实数m的值．参考答案DB答案为：D；答案为：A；答案为：A.答案为：C；答案为：A.答案为：B.解析：因为α为第三象限角，所以sinα＜0，cosα＜0，所以＋=＋=-3.答案为：B；解析：设P(x，y)，∵角α=在第二象限，∴x=－，y==，∴P.答案为：C.解析：因为sin780°=sin(2×360°＋60°)=sin60°=，cos(-330°)=cos(-360°＋30°)=cos30°=，所以P(，)，sinα=.±4±二答案为：0.5；答案为：－；解析：由=2，等式左边的分子分母同除以cosα，得=2，∴tanα=－3，∴sinαcosα===－.解：(1)∵－1050°=－3×360°＋30°，∴cos(－1050°)=cos(－3×360°＋30°)=cos30°=. (2)∵=3×2π＋，∴tan=tan=tan=.(3)∵－=－4×2π＋，∴sin=sin=sin=.解：因为m=2，所以P(-3,4)，所以x=-3，y=4，r=5.所以sinα==，tanα==-.所以5sinα＋3tanα=5×＋3×(-)=0.解：(1)由=-，可知sinα＜0，所以α是第三或第四象限角或y轴的非正半轴上的角．由lg(cosα)有意义可知cosα＞0，所以α是第一或第四象限角或x轴的非负半轴上的角．综上可知角α的终边在第四象限．(2)因为点M(，m)在单位圆上，所以()2＋m2=1，解得m=±.又由(1)知α是第四象限角，所以m＜0，所以m=-.由正弦函数的定义可知sinα=-.解：设直角三角形的一个锐角为β，∵方程4x2－2(m＋1)x＋m=0中，Δ=4(m＋1)2－4×4m=4(m－1)2≥0，∴当m∈R时，方程恒有两实根．又∵sinβ＋cosβ=，sinβcosβ=，∴由以上两式及sin2β＋cos2β=1，得1＋2×=()2，解得m=±.当m=时，sinβ＋cosβ=＞0，sinβ·cosβ=＞0，满足题意，当m=－时，sinβ＋cosβ=＜0，这与β是锐角矛盾，舍去．综上，m=. 查看更多

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