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人教版高中数学必修第一册：1.5.2《全称量词命题和存在量词命题的否定》同步精选练习（含答案详解）

2022-08-17
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1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定基础练巩固新知夯实基础1．命题“∀x∈R，x2－x＋2≥0”的否定是( )A．∃x∈R，x2－x＋2≥0B．∀x∈R，x2－x＋2≥0C．∃x∈R，x2－x＋23”的否定是________．9．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是________．10．命题p是“对某些实数x，有x－a>0或x－b≤0”，其中a、b是常数．(1)写出命题p的否定；(2)当a、b满足什么条件时，命题p的否定为真？ 11．已知命题p：“至少存在一个实数x0∈[1,2]，使不等式x2＋2ax＋2－a>0成立”为真，试求实数a的取值范围．【参考答案】 1. C解析 “≥”的否定是“0，解得m0.(2)要使命题p的否定为真，需要使不等式组的解集不为空集，通过画数轴可看出，a、b应满足的条件是b－3，即a的取值范围是(－3，＋∞)．查看更多

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