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人教版高中数学人教版必修第一册：1.3《集合的基本运算》精品练习卷(含解析)

2022-08-17
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1.3集合的基本运算（精炼）【题组一交集】1．（2020·江西高一期末）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵集合，，∴．故选：C．2．（2020·高二月考）已知集合，，则（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以.因为，所以..故选：C3．（2020·陕西西安高三三模（文））已知集合，，则的子集个数为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】由得，故，其子集个数为.故选B.【题组二并集】1．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（文））已知集合，则满足条件的集合的个数为（） A．B．C．D．【答案】B【解析】，又，，因此，符合条件的集合的个数为.故选：B.2．（2020·湖北武汉高三其他（文））设集合，，则 A．B．C．D．【答案】A【解析】集合或，，，则．故选A．3．（2020·江苏泰州。高三三模）已知集合，，则_______．【答案】【解析】，，.故答案为：.4．（2020·浙江高一单元测试）集合，，则______．【答案】【解析】因为，所以，因为，所以，则，故答案为：.【题组三集合运算的综合运用】1．（2019·山东济宁。高一月考）已知集合，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知得，所以，故选C． 2．（2020·全国高一课时练习）已知全集，，，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】化简集合A，B，得，，或.在数轴上表示如图..故选：D3（2019·六盘水市第二中学高一期中（理））设，集合，，则 A．B．C．D．【答案】B【解析】∵U=R，集合A={x∈R|}={x∈R|x＜1或x＞2}=（﹣∞，1）∪（2，+∞），∴∁UA=[1，2]；集合B={x∈R|0＜x＜2}=（0，2），∴（∁UA）∩B=[1，2）．故选：B．4．（2020·浙江高一课时练习）已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由N={x|x2+x=0}，得N={﹣1，0}．∵M={﹣1，0，1}，∴N⊂M，故选B．5．（多选）（2019·山东济宁.高一月考）已知集合，则()A．B． C．D．【答案】AD【解析】由解得，故,.故选AD.6．（多选）（2019·浙江椒江台州一中高三期中）已知，，为全集的子集，且满足，下列结论不正确的是（）．A．B．C．D．【答案】ACD【解析】作出Venn图，由图可得，，正确，错误．故选：ACD．【题组四求参数】1．（2020·浙江高一课时练习）已知集合且.则实数取值范围为（）.A．B．C．或D．【答案】C【解析】要使，则或．解得或．故选C． 2（2020·福建高三其他（理））已知集合，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】..故选C3．（2020·全国高一）设集合，若，则的值为（）A．B．2C．1D．2或【答案】D【解析】由知①，即,①无解；或②,②无解；或，解得或.故选：D.4．（2020·山西太原.高三其他（理））已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，B＝{x|x+1≥a}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，2]C．[1，+∞）D．（﹣∞，1]【答案】B【解析】∵集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}＝{x|x≤1或x≥2}，B＝{x|x+1≥a}＝{x|x≥a﹣1}，又因为A∪B＝R，∴a﹣1≤1，解得a≤2，∴实数a的取值范围是（﹣∞，2].故选：B.5．（2019·青海大通�高二期末（理））已知全集，集合，若的元素的个数为4，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】若的元素的个数为4，则故选：A.6．（2020·浙江高一单元测试）若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a=___.【答案】-1【解析】A∩B={﹣3}，则，分3种情况讨论：①，则，此时B={﹣3，﹣1，1}，A={0，1，﹣3}，A∩B ={1，﹣3}，不合题意，②，则，此时A={1，0，﹣3}，B={﹣4，﹣3，2}，此时A∩B={﹣3}，符合题意，③，此时无解，不合题意；综上所述故答案为：﹣1.7．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（文））已知集合，若，则的值为__________.【答案】或或【解析】若，则，此时满足，若，则，由，得或，解得或，所以的值为：或或故答案为：或或8．（2020·上海高一开学考试）已知全集，集合，.（1）求；（2）若集合，满足，，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）【解析】（1）由题，或，，或；（2）由得，则，解得，由得，则，解得，∴实数的取值范围为． 9．（2019·浙江高一期中）已知，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）当时，若，求实数a的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由，得到，则；当时，由得，则；则；（Ⅱ）若，则，而当时，，则，得到，所以．10．（2019·山东济宁.高一月考）设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）当时，（2）①当时，，．②当时，，综上：．11．（2020·浙江高一课时练习）已知集合，若.求实数a的取值范围.【答案】【解析】若.∵，∴集合B有以下三种情况：①当时，，即，∴或.②当B是单元素集合时，，∴或.若，则，此时不满足，故舍去；若，则，此时不满足，故舍去.③当时，，6是方程的两个根，∴即a的值不存在.综上可得，当时，实数a的取值范围为或.故若，则实数a的取值范围为.12．（2020·浙江杭州高一期末）设集合，．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ），，，且，所以，，解得；（Ⅱ），，则或，又，所以，解得.因此，实数的取值范围是．13（2020·上海高一课时练习）设集合，，若，求实数的值．【答案】或【解析】∵，∴．当时，，即；当时，即；当时，无解；当时，，．综上，或查看更多

人教版高中数学人教版必修第一册：1.3《集合的基本运算》精品练习卷(含解析)

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