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5.6函数【题组一求解析式】1．（2020·浙江高一课时练习）已知的部分图象如图所示，则的表达式为 A．B．C．D．【答案】B【解析】由图可知，，所以，所以，又当，即，所以，即，当时，，故选.2．（2020·浙江高一课时练习）若函数的部分图象如图，则（）
A．B．C．D．【答案】B∵由题中图象可知.∴.∴.∴.故选B.3．（2019·安徽）已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题图可知，且即，所以，将点的坐标代入函数，得，即，因为，所以，
所以函数的表达式为．故选D.4．（2020·宁夏高一期末）已知函数的部分图象如图，则的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数，，的部分图象知，，，，解得；由五点法画图知，，解得；，．故选．【题组二伸缩平移】1．（2020·浙江衢州·高一期末）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】解：只需将函数的图象，向右平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选：．
2．（2020·湖南隆回·高一期末）已知函数的图象为C,为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（）.A．向右平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度C．向右平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度【答案】C【解析】把的图像向右平移个单位长度，得到的图像.故选：3．（2020·辉县市第二高级中学高一期中）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【答案】D【解析】函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位．故选：D．4．（2020·渝中·高一期末）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】B【解析】∵
∴要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位故选B5．（2020·贵州省思南中学高二期末（理））函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】B【解析】由图可知，∵，∴，解得：，可得，将代入得：，∵，∴，，故可将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像.故选：B.6．（2018·韶关市第一中学期末）若将函数的图象先向左平移个单位长度，再将图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，则平移后图象的对称轴为（）A．（）B．（）C．（）D．（）【答案】B【解析】将函数的图象先向左平移个单位长度，所以，
再将图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得，则平移后图象的对称轴为，即故选：【题组三综合运用】1．（2020·湖南常德·期末）函数的最小正周期为，其图象向右平移个单位长度后关于原点对称，则函数在上的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为的最小正周期为，故可得，又，解得；故，将其向右平移个单位，可得，又因为其是奇函数，故可得，又，故可得.综上所述，，又，则，故在区间上的最大值为.故选：.2．（2020·河南濮阳·高一期末（文））函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是()
A．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上是单调递增的D．函数图象的对称中心为【答案】D【解析】由图象可知A＝2，f（0）＝1，∵f（0）＝2sinφ＝1，且，∴，∴f（x）＝2sin（ωx），∵f（）＝0且为单调递减时的零点，∴，k∈Z，∴，k∈Z，由图象知，∴ω，又∵ω＞0，∴ω＝2，∴f（x）＝2sin（2x），∵函数f（x）的图象可由y＝Asinωx的图象向左平移个单位得，
∴A错，令2x，k∈Z，对称轴为x，则B错，令2x,则x，则C错，令2xkπ，k∈Z，则x＝，则D对，故选：D．3．（2020·河南高一月考）函数的图象向左平移个单位后关于轴对称，则函数在上的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】平移得到的图像对应的解析式为，因为为偶函数，所以，所以，其中.因为，所以，当时，，所以，当且仅当时，，故选B.4．（2020·山西高一期中（理））已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C
【解析】将函数图象上所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，令，得，，，则的最小值为，故选：C.5．（2020·全国高一课时练习）函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称【答案】C【解析】因为函数的最小正周期为π，所以，图象向左平移个单位后得到，由得到的函数是奇函数可得，即.令得，，故A,B均不正确；令得，，时可得C正确.故选C.6.（2020·山西平城·高一月考）已知函数（1）求它的单调递增区间；
（2）若，求此函数的值域.【答案】（1）（）；（2）.【解析】（1）由，得，.故此函数的单调递增区间为（）.（2）由，得.的值域为.的值域为，故此函数的值域为.
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