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7.2.2 用坐标表示平移基础题知识点1 用坐标表示平移1.(日照中考)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是(D)A.(2,3)B.(2,-1)C.(4,1)D.(0,1)2.(大连中考)在平面直角坐标系中,将点(2,3)向上平移1个单位,所得到的点的坐标是(C)A.(1,3)B.(2,2)C.(2,4)D.(3,3)3.如图,如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′,则顶点A′的位置用数对表示为(B)A.(5,1)B.(1,1)C.(7,1)D.(3,3)4.(安顺中考)如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是(A)A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)5.(钦州中考)在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是(D)A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)6.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度,那么这个图案上的点的坐标变化为(B)A.横坐标不变,纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变,横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度7.(厦门中考)在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是(3,0),A1的坐标是(4,3).8.将点A(-3,1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为(2,7).知识点2 根据坐标变化确定图形平移方向和距离9.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了2个单位长度.10.已知三角形ABC,若将三角形ABC平移后,得到三角形A′B′C′,且点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-1,0),则三角形ABC是向左平移2个单位得到三角形A′B′C′. 11.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为(-5,4).知识点3 利用坐标画平移后的图形12.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A,B,C,D,E,F,G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.解:由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后对应点为:A′(-5,-3),B′(-3,-4),C′(-2,-4),D′(-1,-3),E′(-3,-3),F′(-3,-1),G′(-4,-2).平移后的图形如图所示.中档题13.(呼和浩特中考)已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为点C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(A)A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)14.(泰安中考改编)在如图所示的单位正方形网格中,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为(C)A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(-1.6,-1)D.(2.4,1)15.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点A的坐标是(-5,0),B点坐标是(-5,-3),C点坐标是(0,-3).   16.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到线段A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=2. 17.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1,B1,C1的坐标;(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的?并求出点A2,B2,C2的坐标.解:(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-5).(2)三角形ABC向右平移6个单位,再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2.A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1).18.如图,三角形ABC内任意一点P(x0,y0),将三角形ABC平移后,点P的对应点为P1(x0+5,y0-3).(1)写出将三角形ABC平移后,三角形ABC中A,B,C分别对应的点A1,B1,C1的坐标,并画出三角形A1B1C1;(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5,3),写出M点的坐标(0,6),若连接线段MM1,PP1,则这两条线段之间的关系是平行且相等.解:由图,A1(2,-1),B1(1,-5),C1(5,-6).三角形A1B1C1如图.综合题19.如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.解:易知AB=6,A′B′=3,∴a=. 由(-3)×+m=-1,得m=.由0×+n=2,得n=2.设F(x,y),变换后F′(ax+m,ay+n).∵F与F′重合,∴ax+m=x,ay+n=y.∴x+=x,y+2=y.解得x=1,y=4.∴点F的坐标为(1,4). 查看更多

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