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浙教版八年级数学上册《5.5一次函数的简单应用》二练习 (含答案)

2022-08-17
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5.5一次函数的简单应用(二)A组1．已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一平面直角坐标系中的图象相交于点(1，－2)，那么方程组的解是(A)A.B.C.D.2．如图，已知直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b≤kx－1的解在数轴上表示正确的是(D)(第2题)3．一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为．4．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6相交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b>kx＋6的解是__x>3__．(第4题)5．如图，观察图象，回答问题：(1)点D的纵坐标等于__b__．(2)点A的横坐标是方程k1x＋b1＝0的解．(3)大于点B横坐标的x的值是不等式kx＋b＜0的解． (4)点C的横、纵坐标是方程组的解．(5)小于点C横坐标的x的值是不等式kx＋b>k1x＋b1的解．(第5题)(第6题)6．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．(1)求直线l1的函数表达式．(2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D.当点C位于点D上方时，求n的取值范围．【解】 (1)把点B(m，4)的坐标代入直线l2：y＝2x，得m＝2，即点B的坐标为(2，4)．设直线l2的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．由A，B两点均在直线l1上，得解得则直线l1的函数表达式为y＝x＋3.(2)由题意，得点C，D(n，2n)．∵点C在点D的上方，∴＋3>2n，解得n3的解是x＞－1．(3)关于x的不等式kx＋b－30的解．(第9题) (第9题解)【解】 (4)观察图象可知，点(－1，3)在函数y＝－3x上，画出函数y＝－3x的图象如解图所示．∴不等式－3x≥kx＋b的解为x≤－1.(5)不等式(k＋3)x＋b＞0可变形为kx＋b＞－3x，由(4)可知x＞－1. 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝－x＋7的图象相交于点A.(1)求点A的坐标．(2)设x轴上有一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交y＝x和y＝－x＋7的图象于点B，C，连结OC.若BC＝OA，求△OBC的面积．(第10题)【解】 (1)联立解得∴点A(4，3)．(2)过点A作x轴的垂线，垂足为D.在Rt△OAD中，由勾股定理，得OA＝＝＝5，∴BC＝OA＝×5＝7.∵点P(a，0)，∴点B，C(a，－a＋7)，∴BC＝a－(－a＋7)＝a－7.∴a－7＝7，解得a＝8.∴S△OBC＝BC·OP＝×7×8＝28. (第11题)11．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的一个顶点为B(1，1)，点A，C分别在x轴，y轴上．(1)点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，1)．(2)判断直线y＝－2x＋与正方形OABC是否有交点，并说明理由．(3)将直线y＝－2x＋进行平移，恰好能把正方形OABC分成面积相等的两部分，请求出平移后的直线的函数表达式．【解】 (2)有交点．理由如下：把x＝0代入y＝－2x＋，得y＝；把y＝0代入y＝－2x＋，得－2x＋＝0，解得x＝.∴直线y＝－2x＋与坐标轴的交点为和.∵OC＝1，OA＝1，∴直线与正方形有交点．(3)设平移后的直线的函数表达式为y＝－2x＋b.由题意，易得直线y＝－2x＋b应经过AC与BO的交点，即过正方形OABC的中心点.把点的坐标代入y＝－2x＋b，得－2×＋b＝，解得b＝.∴所求直线的函数表达式为y＝－2x＋.数学乐园12．某物流公司的快递车和货车每天往返于A，B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图象．已知货车比快递车早1h出发，到达B地后用2h装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1h.(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图象．(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)．(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时． (第12题)导学号：91354032【解】 (1)如解图．(第12题解)(2)4次．(3)如解图，设直线EF的函数表达式为y＝k1x＋b1(k1≠0)．∵图象过点(9，0)，(5，200)，∴∴∴y＝－50x＋450.①设直线CD的函数表达式为y＝k2x＋b2(k2≠0)．∵图象过点(8，0)，(6，200)，∴∴∴y＝－100x＋800.②联立①②，得解得∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发了8h. 查看更多

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