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6.5 角与角的度量知识点1 角的定义及表示方法1.下列说法中,正确的是(  )A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B.两条射线组成的图形叫做角C.两条线段组成的图形叫做角D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角2.下列四幅图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是(  )图6-5-13.2017·河北用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是(  ) 图6-5-24.图6-5-3中角的个数是(  ) 图6-5-3A.10B.9C.8D.4知识点2 角的单位换算5.1周角=________°,1平角=________°,1°=________′,1′=________″.6.把8.32°用度、分、秒表示正确的是(  )A.8°3′2″B.8°30′20″C.8°18′12″D.8°19′12″7.2017·天津期末下列关于角度的互化中,正确的是(  )A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′ 8.把15°30′化成度的形式,则15°30′=________度.知识点3 角的计算9.计算:50°-15°30′=________.10.计算:(1)53°28′+47°32′;  (2)17°50′-3°27′;(3)90°-57°23′27″;  (4)15°24′×5.知识点4 钟面角11.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是(  )A.30°B.45°C.60°D.90°12.在图6-5-4中,确定相应钟表上时针与分针所成的角的度数.图6-5-4 13.如图6-5-5所示,下列说法错误的是(  ) 图6-5-5A.∠DAO就是∠DACB.∠COB就是∠OC.∠2就是∠OBCD.∠CDB就是∠114.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25.2°,则下列结论正确的是(  )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1=∠2=∠315.如图6-5-6所示,回答下列问题:(1)写出图中能用一个字母表示的角;(2)写出图中以点B为顶点的角;(3)图中共有几个角(小于平角)?图6-5-6 16.(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图①中有多少个不同的角?(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图②中有多少个不同的角?(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图③中有多少个不同的角?(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图⑩中有多少个不同的角?(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有多少个不同的角?图6-5-7 17.某人下午6点多外出购物,表上的时针和分针的夹角恰为110°,下午近7点回家,发现表上的时针和分针的夹角又是110°,试算一算此人外出共用了多长时间. 1.A 2.D 3.C 4.A5.360 180 60 606.D7.D .8.15.5 9.34°30′10.(1)101° (2)14°23′ (3)32°36′33″ (4)77°11.D12.解:①30°;②120°;③90°;④0°.13.B 14.C15.解:(1)图中能用一个字母表示的角是∠A,∠C.(2)图中以点B为顶点的角有三个,分别是∠ABE,∠EBC,∠ABC.(3)图中的角有∠A,∠C,∠ABE,∠EBC,∠ABC,∠AEB,∠BEC,共7个.16.解:(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有3个不同的角.(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有6个不同的角.(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有10个不同的角.(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+10+11=66(个)不同的角.(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+n+(n+1)=个不同的角.17.解:我们知道钟表的表盘是360°,共分成12个大格,时针12小时转动一圈,所以每个小时转动30°,每分钟转动0.5°.分针一个小时转动360°,每分钟转动6°.因为此人离开家不到一个小时,所以肯定是六点初离开家,快到7点回到家,这个过程中出现过2次时针与分针的夹角为110°的情况.情况1,设出门时,已经是6点整过了x分钟,时针与分针指向数字12时的夹角大于180°,其度数为180°+(0.5x)°,与此同时,分针与分针指向数字12时的夹角为(6x)°. 因为两针夹角为110°,根据题意可列方程180+0.5x-6x=110,解得x=.情况2,设返回家时,时间为6点y分,夹角又为110°,同情况1的分析可列方程6y-180-0.5y=110,解得y=.y-x=40,所以此人外出共用了40分钟. 查看更多

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