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3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．2．“的平方根是±”，用式子来表示就是( )A．±＝±B．±＝C.＝D.＝±3．平方根是±的数是( )A.B.C.D．±4．下列各数没有平方根的是( )A．0B．－82
C.D．－(－3)5．下列说法正确的是( )A．只有正数才有平方根B．负数没有平方根C．1的平方根是它本身D．－9的平方根是±36．13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)12；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2 算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是( )A．±2B．2C．－2D.9．下列说法正确的是( )A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对10.下列写法错误的是( )A．±＝±0.2
B．±＝±0.1C．－＝－10D.＝±911．计算：(1)－； (2)±；(3)－； (4).12.的算术平方根是( )A．2B．±2
C.D．±13．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )A．1dmB.dmC.dmD．3dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－＝________；(2)|－6|－－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：a0.01211.21121121000.111.111110若＝3.873，则的值为________．19.已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．
21．阅读理解．观察下列变形：＝＝2；＝＝3；＝＝4；…解答下列各题：(1)填空：＝＝________；＝＝________；＝＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．
1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±＝±4(2)0 0 ＝02．A3．C [解析]＝.故选C.4．B [解析]负数没有平方根．5．B 6.－13 1697．[解析]一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±＝±12.(2)12＝，因为(±)2＝，所以12的平方根是±，即±＝±.(3)因为(±0.25)2＝0.0625，所以0.0625的平方根是±0.25，即±＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2.8．B 9.A 10.D11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－ (4)3 12．C13．B.14．0 0，1 15．±3 ±9 .16．(1)1 (2)217．a2＋8.18．387.3
19．解：∵长方形的长为72cm，宽为18cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为＝36(cm)．答：正方形的边长为36cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得＝＝8；＝＝23；＝＝32.(2)根据题意得＝＝|n＋1|＝n＋1.
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