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5.3 一元一次方程的解法第1课时 移项、去括号解一元一次方程知识点1 移项解一元一次方程1．解方程x－2＝x时，移项，得________________，合并同类项，得__________，解得x＝________．2．下列通过移项将方程变形，错误的是( )A．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4＋3B．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7C．由5y－2＝－6，得5y＝－6＋2D．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－33．解方程4x－2＝3－x的顺序是( )①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③两边同除以5，得x＝1.A．①②③B．③②①C．②①③D．③①②4.方程2－3x＝4－2x的解是( )A．x＝1B．x＝－2C．x＝2D．x＝－1
5．解下列方程：(1)5x＝4x＋3;(2)5x－6＝3x＋2；(3)10＋9x＝9＋10x.知识点2 去括号解一元一次方程6．填空：4x＋2(1－x)＝4.解：去括号，得________________________．移项，得________________________________．合并同类项，得______________________．系数化为1，得________________________．7．解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是( )A．3－x＋2＝xB．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝xD．3－x－2＝x8．2017·富阳月考解方程4(x－1)－x＝2(x＋)的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④两边同除以3，得x＝.其中开始出现错误的一步是( )A．①B．②C．③D．④9．已知5x＋3与－3x＋5的值互为相反数，则x＝________．10．解下列方程：(1)2017·武汉4x－3＝2(x－1)；(2)4－3(2－x)＝5x；(3)2017·萧山区月考8－2x＝2(2x＋1)．
11．若关于x的方程2(x＋a)－4＝0的解是x＝－2，则a等于( )A．－8 B．0 C．2 D．812．2017·中山期末王林同学在解关于x的方程3m＋2x＝4时，不小心将＋2x看作了－2x，得到方程的解是x＝1，那么原方程正确的解是( )A．x＝2B．x＝－1C．x＝D．x＝513．已知代数式2(3m－5)比2m－4的值大6，则m＝________．14．解下列方程：(1)2(2x－1)＝2(1＋x)＋3(x＋3)；(2)2(y＋2)－3(4y－1)＝9(1－y)；
(3)x－2[4x－3(x－1)]＝5(x－1)．15．若方程4x＝3(x－1)－4(x＋3)的解比关于x的方程ax－5＝3a的解小1，求a的值．
16．2017·扬州月考阅读下列解方程的过程，再解答问题．解方程：|x－1|＝2.当x－1＜0，即x＜1时，原方程可化为－(x－1)＝2，解得x＝－1；当x－1≥0，即x≥1时，原方程可化为x－1＝2，解得x＝3.综上所述，方程|x－1|＝2的解为x＝－1或x＝3.(1)解方程：|2x＋3|＝8；(2)解方程：|2x＋3|－|x－1|＝1；(3)解方程：|x－3|－3|x＋2|＝x－9.
详解详析1.x－x＝2 －x＝2 －4 2.A 3.C4．B [解析]移项，得－3x＋2x＝4－2，合并同类项，得－x＝2，系数化为1，得x＝－2.故选B.5．解：(1)移项，得5x－4x＝3，∴x＝3.(2)移项，得5x－3x＝8，∴x＝4.(3)移项，得9x－10x＝9－10.合并同类项，得－x＝－1.∴x＝1.6．4x＋2－2x＝4 4x－2x＝4－2 2x＝2 x＝17．B8．B [解析]4(x－1)－x＝2，去括号，得4x－4－x＝2x＋1.移项，得4x－x－2x＝4＋1.合并同类项，得x＝5.开始出现错误的一步是②.9．－4 [解析]由题意知(5x＋3)＋(－3x＋5)＝0，解得x＝－4.10．解：(1)去括号，得4x－3＝2x－2.移项，得4x－2x＝3－2.合并同类项，得2x＝1.两边同除以2，得x＝.(2)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得2x＝－2.两边同除以2，得x＝－1.
(3)去括号，得8－2x＝4x＋2.移项、合并同类项，得－6x＝－6.两边同除以－6，得x＝1.11．D12．B [解析]把x＝1代入方程3m－2x＝4，得3m－2＝4，解得m＝2，则正确的方程为6＋2x＝4，解得x＝－1.13．314．解：(1)去括号，得4x－2＝2＋2x＋3x＋9.移项，得2x＋3x－4x＝－2－2－9.合并同类项，得x＝－13.(2)去括号，得2y＋4－12y＋3＝9－9y.移项，得2y－12y＋9y＝9－4－3.合并同类项，得－y＝2，∴y＝－2.(3)去括号，得x－8x＋6x－6＝5x－5.移项，得x－8x＋6x－5x＝－5＋6.合并同类项，得－6x＝1.两边同除以－6，得x＝－.15．解：将方程4x＝3(x－1)－4(x＋3)去括号，得4x＝3x－3－4x－12，移项、合并同类项，得5x＝－15，∴x＝－3，∴关于x的方程ax－5＝3a的解是x＝－2.把x＝－2代入ax－5＝3a，得－2a－5＝3a，移项、合并同类项，得5a＝－5，∴a＝－1.
16．解：(1)当2x＋3＜0，即x＜－时，原方程可化为－(2x＋3)＝8，解得x＝－；当2x＋3≥0，即x≥－时，原方程可化为2x＋3＝8，解得x＝.综上所述，方程|2x＋3|＝8的解为x＝－或x＝.(2)当x＜－时，原方程可化为－2x－3－(1－x)＝1，解得x＝－5；当－≤x＜1时，原方程可化为2x＋3－(1－x)＝1，解得x＝－；当x≥1时，原方程可化为2x＋3－(x－1)＝1，解得x＝－3(不符合题意，舍去)．综上所述，方程|2x＋3|－|x－1|＝1的解为x＝－5或x＝－.(3)当x＜－2时，原方程可化为3－x－3(－x－2)＝x－9，解得x＝－18；当－2≤x＜3时，原方程可化为3－x－3(x＋2)＝x－9，解得x＝；当x≥3时，原方程可化为x－3－3(x＋2)＝x－9，解得x＝0(不符合题意，舍去)．综上所述，方程|x－3|－3|x＋2|＝x－9的解为x＝－18或x＝.
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