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浙教版七年级数学上册《5.2等式的基本性质》同步练习2 (含答案)

2022-08-17
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5．2 等式的基本性质知识点1 等式的基本性质1．已知a＝b，根据等式的基本性质填空：(1)a＋c＝b＋________；(2)a－c＝b________；(3)c－a＝________；(4)＝________(n≠0)．2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．(1)如果2x＋7＝10，那么2x＝10－________；(2)如果＝2，那么a＝________；(3)如果2a＝1.5，那么6a＝________；(4)如果－5x＝5y，那么x＝________．3．由0.3y＝6得到y＝20，这是由于( )A．等式两边都加上0.3B．等式两边都减去0.3C．等式两边都乘0.3 D．等式两边都除以0.34．已知x＝y，字母m可以取任意有理数，下列等式不一定成立的是( )A．x＋m＝y＋mB．x－m＝y－mC．xm＝ymD．x＋m＝y－m5．将2x＝3x两边都除以x，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以0.”丁说：“2x小于3x.”请谈谈你的看法．知识点2 应用等式的性质解方程6．把方程x＝1变形为x＝2的依据是________．7．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果x＝3x＋2，那么x－______＝2，根据______________________________；(2)如果x＝4，那么x＝______，根据______________________________；(3)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据______________________________．8．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是( )A．由－x－5＝4，得x＝4＋5B．由5y－3y＋y＝9，得(5－3)y＝9C．由x＋7＝26，得x＝19D．由－5x＝20，得x＝－9．利用等式的性质解方程，并写出检验过程． (1)3x－4＝5； (2)8x＝6＋7x；(3)－y＝8－y;(4)3－6x＝17＋x.10．下列说法正确的是( )A．在等式ab＝ac的两边同时除以a，可得b＝cB．在等式a＝b的两边同时除以c2＋1，可得＝C．在等式＝的两边同时除以a，可得b＝cD．在等式x－2＝6的两边同时加上2，可得x＝611．已知等式3a＋5b＝0，且b≠0，则＝________． 12．2017·武义期中若关于x的一元一次方程－k(x－1)＋3＝0的解是x＝2，则k＝________．13．对于任意有理数a，b，c，d,我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝－2，试用等式的基本性质求x的值．14．已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？写出计算过程．15．a，b，c三种物体如图5－2－1所示摆放：图5－2－1 回答下列问题：(1)a，b，c三种物体就单个而言哪个最重？(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?16．已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式的性质比较a与b的大小．详解详析1．(1)c (2)－c (3)c－b (4)2．(1)7 (2)8 (3)4.5 (4)－y3．D [解析]根据等式的基本性质，等式两边都除以0.3，可得出y＝20.4．D [解析]A．等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，式子成立；B.等式两边同时减去m，依据等式的基本性质1，式子成立；C.等式两边同时乘m，依据等式的基本性质2，式子成立；D.等式一边加m而另一边减去m，等式不一定成立．故选D.5．解：丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质2.6．等式的性质27．(1)3x 等式的性质1，两边都减去3x(2)6 等式的性质2，两边都乘(3)－y 等式的性质2，两边都除以－28．C9．解：(1)x＝3 检验略(2)x＝6 检验略(3)方程两边同时加上y，得－y＋y＝8.整理，得y＝8.等式两边同时除以，得y＝14.检验：把y＝14代入方程，左边＝－×14＝－6，右边＝8－14＝－6.∵左边＝右边，∴y＝14是方程的解． (4)x＝－2 检验略10．B11．－ 12．3 .13．解：根据题意，得－4x－(－2)×3＝－2，即－4x＋6＝－2.方程两边同时减去6，得－4x＋6－6＝－2－6，即－4x＝－8.方程两边同时除以－4，得x＝2.14．解：由2x2－3＝5，得2x2＝5＋3，x2＝4，所以x2＋3＝4＋3＝7.15．[全品导学号：46462161]解：(1)根据图示知，2a＝3b，2b＝3c，∴a＝b，b＝c，∴a＝c.∵c>c>c，∴a>b>c，∴a，b，c三种物体就单个而言，a最重． (2)由(1)知，a＝c，∴4a＝9c，∴若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.16．[全品导学号：46462162]解：等式两边同时加上2a＋1，得3b＝5a－2b＋1.等式两边同时加上2b，得5b＝5a＋1.等式两边同时除以5，得b＝a＋，所以b＞a. 查看更多

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