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2.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律知识点 运用加法运算律简算1.小磊解题时,将式子+(-7)++(-4)先变成+[(-7)+(-4)]再计算结果,则小磊运用了( )A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断2.下列变形,运用加法运算律正确的是( )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.+(-1)+=+(+1)3.下面运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最恰当的是( )
A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.+[+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]4.(1)3+(-2)=________+3,即a+b=________;(2)(-5)+(-31)+(+31)=(-5)+[(-31)+________],即(a+b)+c=________.5.计算(-1.387)+(-3.617)+(+2.387)时,应先把________和________这两个数相加较为简便.6.计算(-13)+12+(+13)+(-12)的结果是________.7.用适当的方法计算下列各题:(1)12+(-18)+4;(2)-8+;(3)8+(-6)+5+(-8);
(4)(-2.4)+4.56+(-5.6)+(-4.56);(5)(-)+(+)+(+)+(-1).8.计算:+++0.25.某同学的答案如下:解:+++0.25=++0.25=-+0.25
=-+=-1.以上解法是否简便?如果不简便,应如何改进?9.有一架直升机从海拔2500米的高原上起飞,第一次上升了2100米,第二次上升了-1200米,第三次上升了-1700米,求此时这架飞机离海平面多少米.10.绝对值小于5的所有整数的和是( )A.15B.10C.0D.-1011.计算:(1)1.75++3++2;(2)+(-2.16)+8+3+(-3.84)+(-0.25)+.
12.小虫从某点O出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点O?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?(3)在小虫爬行过程中,若它每爬行1厘米奖励它1粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?13.阅读下题的计算方法:计算:-5++17+.解:原式=+[(-9)+]+[(+17)+]+[(-3)+]
=[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+=0+=-1.上面这种方法叫拆项法.仿照上述方法计算:-2018+(-2017)+4037+(-1).
1.B2.B 3.D4.(1)-2 b+a (2)(+31) a+(b+c)5.-1.387 +2.387 6.07.解:(1)12+(-18)+4=12+4+(-18)=16+(-18)=-2.(2)原式=+-8=4-8=-4.(3)原式=8+(-8)+(-6)+5=-6+5=-1.(4)(-2.4)+4.56+(-5.6)+(-4.56)=+=-8+0=-8.(5)原式=+[(+)+(-1)]=+(-1)=-.8.解:不简便.不应该从左到右依次计算,而应该运用加法的交换律和结合律简化计算,即原式=+=-2+1=-1.9.解:2500+2100+(-1200)+(-1700)=(2500+2100)+(-1200-1700)=4600+(-2900)=1700(米).答:此时这架飞机离海平面1700米.10.C.11.解:(1)1.75++3++2=++(3+2
)=0++6=-.(2)原式=+[-2.16+(-3.84)]++=0+(-6)+8+=2.12.解:(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0,所以小虫最后回到出发点O.(2)小虫距O点距离依次为5,|(+5)+(-3)|=2,|2+10|=12,|12+(-8)|=4,|4+(-6)|=2,|(-2)+12|=10,|10-10|=0,所以小虫离开出发点O最远是12厘米.(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(厘米),故小虫一共得到54粒芝麻.13.解:原式=+[(-2017)+(-)]+4037+=[(-2018)+(-2017)+4037+(-1)]+[(-)+(-)+(-)]=1+(-2)=-1.
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