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2021年北师大版七下《三角形》单元检测卷三一、选择题1．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠CB、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角2．下列说法正确的是（ ）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（ ）A．4对B．5对C．6对D．7对4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）A．18B．15C．18或15D．无法确定6．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么( )A．M＞0B．M＝0C．M＜0D．不能确定7．图中三角形的个数是（ ）A．8个B．9个C．10个D．11个8．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A．B．C．D．9．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )A．5个B．4个C．3个D．2个10．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ）[来源:Z.Com]A．是直角三角形B．是锐角三角形C．是钝角三角形D．属于哪一类不能确定11．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（ ）A．2B．3C．4D．512．下面说法正确的是个数有（ ）①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．A．3个B．4个C．5个D．6个13．下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A．90°B．120°C．160°D．180°15．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（共13小题，每小题3分，满分39分）16.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．17．如图：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是 的高，∠ =∠ =90°；（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫 ，∠ =∠ =∠ ，AH叫 ；（3）若AF=FC，则△ABC的中线是 ；（4）若BG=GH=HF，则AG是 的中线，AH是 的中线．18．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个．19．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC= ；（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC= ；（3）若∠A=60°，则∠BIC= ；（4）若∠A=100°，则∠BIC= ；（5）若∠A=n°，则∠BIC= ．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥
AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高21．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度．22．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是 ．23．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度．24．如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 ．25．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= ．26．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是 ．
三、解答题27．一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?28．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．29．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN ∴∠GMN=∠BMN 同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD ，∴∠BMN+∠DNM= ∴∠GMN+∠GNM= ∵∠GMN+∠GNM+∠G= ∴∠G= ∴MG与NG的位置关系是 （2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： ．30．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数． 参考答案
1．B2．D3．A4．B5．C6．C7．B8．D9．B10．C11．B12．D13．C14．D15．C16.3717．（1）BC边上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；（3）BF；（4）△ABH，△AGF．18．22cm或26cm．19120°，120°，120°，140°，90°+n°．22．7：6：5．21：a＞5．23.7424.-9
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