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2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1.若a＜b，下列不等式中错误的是（ ）A.a+z＜b+zB.a﹣c＞b﹣cC.2a＜2bD.﹣4a＞﹣4b2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.3.下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）A.xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B.2a2+4a=2a（a+2）C.（a+3）（a﹣3）=a2﹣9D.x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+14.在下列各式，，a+b，﹣m2，中，是分式的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个5.若x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（ ）A.8B.6C.±8D.±66.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A.a2+（﹣b）2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+97.要使分式为零，那么x的值是（ ）A.﹣2B.2C.±2D.0
8.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A.扩大2倍B.缩小到原来的C.保持不变D.无法确定9.下列说法错误的是（ ）A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两组对角都相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形10.下列分式是最简分式的是（ ）A.B.C.D.11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）A.60°B.75°C.85°D.90°12.已知=3，则的值为（ ）A.B.C.D.﹣13.在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（ ）A.B.C.D.14.如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm15.某铁路隧道严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车.原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）A.﹣=4B.﹣=4C.﹣=4D.﹣=4 二、填空题16.使代数式有意义的x的取值范围是 .17.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是 .18.若关于x的分式方程﹣2=无解，则m= .19.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过D作BE的平行线交BC于点F，则∠CDF= .20.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 .21.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）.一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3
与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2015的坐标为 .三、解答题22.（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来解不等式：＜（2）解不等式组：并写出它的所有的整数解.23.分解因式（1）3a2﹣6a+3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2.24.）用简便方法计算：（1）99.82﹣0.22（2）8002﹣1600×798+7982.25.分式计算（1）÷8x2y（2）﹣
（3）已知=2，求﹣﹣[来源:Z.Com]（4）先化简代数式（+）÷，然后选取一个合适的a值，代入求值.26.解方程：27.如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.
28.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）B（﹣3，5），C（﹣4，1）.（1）把△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.29.甲、乙二人分别加工1500个零件.由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？30.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法 次，结果是 .（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是 .
参考答案1.故选：B.2.故选：B.3.故选：B.4.故选：A.5.故选：D.6.故选：D.7.故选：A.8.故选：A.9.故选：A.10.故选：C.11.故选：C.12.故选：B.13.故选：D.14.故选：C.15.故选：B.16.答案是：x≥3，且x≠4.17.答案为：x＞218.答案是：.19.答案为：35°.20.答案为：a≥3.21.答案为（﹣2，0）.22.解：（1）去分母得，3（x﹣1）＜2（4x﹣5），去括号得，3x﹣3＜8x﹣10，移项得，3x﹣8x＜﹣10+3，合并同类项得，﹣5x＜﹣7，系数化为1得，x＞，；
（2）：，由①得，x≥1，由②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，在数轴上表示如下：.23.解：（1）原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2；（2）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2.24.解：（1）原式=（99.8+0.2）（99.8﹣0.2）=100×99.6=9960；（2）原式=（800﹣798）2=22=4.25.解：（1）÷8x2y=•=；（2）﹣==﹣1；（3）∵=2，∴x=2y，∴﹣﹣=﹣﹣====（4）（+）÷=•（a2﹣4）=a2+4，当a=0时，原式=4.26.解：方程两边都乘上x（x﹣1），得6x+3（x﹣1）=x+5，解这个方程，得x=1.检验：当x=1时，x（x﹣1）=0.∴x=1是原方程的增根，原方程无解.27.证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD.在△BNE和△DMF中，，∴△BNE≌△DMF（SAS）.
∴MF=NE，∠DFM=∠BEN.∴EN∥FM.∴四边形MENF是平行四边形.28.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（3，3）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求.29.解：设甲每小时加工x个，则乙每小时加工3x个，由题意得，，解得，x=50，检验：当x=50时，3x=3×50≠0，所以x=50是原分式方程的根，并且符合题意，答：甲每小时加工50个，乙每小时加工150个.30.解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次；故答案为：提公因式法；2；（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法2014次，结果是（x+1）2015；故答案为：2014；（x+1）2015；（3）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n=（1+x）n+1.故答案为：（1+x）n+1.
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