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2021年北师大版七下《生活中的轴对称》单元检测卷一、选择题1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是()A．AHIOTXZB．HIOXC．AHIOTNSQUVXCD．都不变形状3．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有()A．1条B．2条C．4条D．8条4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为()A．6B．5C．4D．35．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是()A．20°B．50°C．60°D．80°6．点P与点P1关于直线l成轴对称，则PP1与直线l的位置关系是()A．平行B．垂直C．平行或垂直D．不确定7．下图的尺规作图是作()A．线段的垂直平分线B．一个半径定值的圆C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角第12页共12页
8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，则下列结论中不一定正确的是()A．∠B=∠CB．∠BAD=∠DACC．∠ADB=∠ADCD．∠BAC=∠C 9．下列说法错误的是()A．正方形有4条对称轴B．一个角有1条对称轴C．等腰三角形有3条对称轴D．等边三角形有3条对称轴10．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为()A．2B．3C．4D．511．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B度数为()A．30°B．36°C．40°D．45°12．如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处，那么超市()A．距离A点较近B．距离B点较近C．距离C点较近D．与A，B，C三点的距离相同第12页共12页
13．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是()14．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是()A．AM=BMB．AP=BNC．∠MAP=∠MBPD．∠ANM=∠BNM15．如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是()二、填空题16．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母(至少3个).17．如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，已知某些边的边长和某些角的度数，则α=，y=.18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC=70°，则∠BAD=. 19．如图，正方形的边长为3cm，则图中阴影部分的面积为cm2.第12页共12页
20．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于.三、解答题21．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.22．下列三个图形，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．第12页共12页
23．(10分)电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定了(AB=AC)，但有工作人员认为看上去有点倾斜，请你帮助工作人员测一下电线杆是否倾斜，并说明理由．24．如图，在正方形网格上有一个△ABC.(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；(2)若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．25．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N，试说明：∠OAB=∠OBA.第12页共12页
26．如图，EFGH是正方形弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置上，试问怎样撞击黑球A，才能使黑球A碰撞台边EF反弹后能击中白球B?27．如图，E，F分别是等边△ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P.(1)试说明：CE=BF；(2)求∠BPC的度数．第12页共12页
参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案CBCBBBADCCBDDBB1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是(B)A．AHIOTXZB．HIOXC．AHIOTNSQUVXCD．都不变形状3．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有(C)A．1条B．2条C．4条D．8条4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为(B)A．6B．5C．4D．35．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是(B)A．20°B．50°C．60°D．80°6．点P与点P1关于直线l成轴对称，则PP1与直线l的位置关系是(B)A．平行B．垂直C．平行或垂直D．不确定7．下图的尺规作图是作(A)A．线段的垂直平分线B．一个半径定值的圆C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角第12页共12页
8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，则下列结论中不一定正确的是(D)A．∠B=∠CB．∠BAD=∠DACC．∠ADB=∠ADCD．∠BAC=∠C 9．下列说法错误的是(C)A．正方形有4条对称轴B．一个角有1条对称轴C．等腰三角形有3条对称轴D．等边三角形有3条对称轴10．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为(C)A．2B．3C．4D．511．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为(B)A．30°B．36°C．40°D．45° 12．如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处，那么超市(D)A．距离A点较近B．距离B点较近C．距离C点较近D．与A，B，C三点的距离相同 13．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是(D)14．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是(B)A．AM=BMB．AP=BN第12页共12页
C．∠MAP=∠MBPD．∠ANM=∠BNM 15．如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是(B)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母(至少3个)答案不唯一，如A，B，C.17．如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，已知某些边的边长和某些角的度数，则α=60°，y=4__cm.18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC=70°，则∠BAD=35°. 19．如图，正方形的边长为3cm，则图中阴影部分的面积为4.5cm2. 20．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于2∶3∶4. 三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.解：如图所示.第12页共12页
22．(8分)下列三个图形，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．解：如图所示．23．(10分)电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定了(AB=AC)，但有工作人员认为看上去有点倾斜，请你帮助工作人员测一下电线杆是否倾斜，并说明理由．解：测量BD与DC，若BD=DC，说明D为BC中点，那么AD为△ABC中线．又因为△ABC是等腰三角形，所以AD是△ABC的高线，所以AD⊥BC所以电线杆不倾斜．24．(12分)如图，在正方形网格上有一个△ABC.(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；(2)若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．解：(1)如图所示．(2)此三角形面积为S△ABC=2×3－2×(×1×2)－×1×3=6－2－=.25．(12分)如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N，试说明：∠OAB=∠OBA.第12页共12页
解：因为OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，所以MA=MB.所以△AMB是等腰三角形．所以∠MAB=∠MBA.又因为∠MAO=∠MBO=90°，所以∠MAO－∠MAB=∠MBO－∠MBA.即∠OAB=∠OBA.26．(14分)如图，EFGH是正方形弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置上，试问怎样撞击黑球A，才能使黑球A碰撞台边EF反弹后能击中白球B?解：如图．(1)作点A关于EF的对称点A′；(2)连接A′B，交EF于点C；(3)沿AC方向撞击黑球A，才能使黑球A碰撞台边EF反弹后能击中白球B.27．(16分)(龙岩中考)如图，E，F分别是等边△ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P.(1)试说明：CE=BF；(2)求∠BPC的度数．解：(1)因为△ABC是等边三角形，所以BC=AB，∠A=∠EBC=60°.在△BCE与△ABF中，所以△BCE≌△ABF(SAS)．所以CE=BF.(2)因为△BCE≌△ABF，所以∠BCE=∠ABF.所以∠PBC＋∠PCB=∠PBC＋∠ABF=∠ABC=60°.所以∠BPC=180°－60°=120°.第12页共12页
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