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2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1.已知，下列式子不成立的是（）A.B.C.D.如果，那么2.下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（）A.B.C.D.4.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费元，再对每户收费元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足元，则这个小区的住户数（）A.至少户B.至多户C.至少户D.至多户5.如图，在中，，的平分线交于点，，，则的面积是（）A.B.C.D.
6.如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为，，小贤同学将它绕点旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图），则灰斗柄绕点转动的角度为（）A.B.C.D.7.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下结论：①；②和可以分别看作由和绕点顺时针方向旋转得到的；③是等腰直角三角形；④．其中始终成立的有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题9.命题“等腰三角形两腰上的高相等”是________命题（填“真”或“假”），写出它的逆命题________．
10.如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转________次，每次旋转________度形成的．11.如图，在中，，，，将沿射线的方向平移个单位后，得到，连接，则的周长为________．12.如图，等腰中，，的垂直平分线交于点，，则的度数是________度．13.若不等式无解，则实数的取值范围是________．14.如图，已知平分，，，，于点，于点．如果点是的中点，则的长是________．三、作图题15.已知：线段，直线及外一点．求作：，使直角边，垂足为点，斜边．
四、解答题16.解下列不等式（组）解不等式；解不等式组． 17.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，将绕点逆时针旋转，得到；再将，向右平移个单位，得到″″″；请你画出和″″″（不要求写画法） 18.有名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子亩或辣椒亩，已知每亩茄子平均可收入万元，每亩辣椒平均可收入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排多少人种茄子？
19.如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．求证：若，求证：平分． 20.百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：最先达到终点的是________队，比另一对早________分钟到达；在比赛过程中，乙队在第________分钟和第________分钟时两次加速；求在什么时间范围内，甲队领先？相遇前，甲乙两队之间的距离不超过的时间范围是________．
21.如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，求证：的周长；21.如图所示，在中，若，，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，试判断的形状，并证明你的结论．如图所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接、，若，，求的长． 22.如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于．点从向运动时，逐渐变________（填“大”或“小”）；设，，求与的函数关系式；当的长度是多少时，，请说明理由；在点的运动过程中，的形状也在改变，当等于多少度时，是等腰三角形？判断并说明理由．
答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】真,如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形．10. 【答案】,11. 【答案】12. 【答案】13. 【答案】14. 【答案】15. 【解答】解：作法：①过作，垂足为，②以为圆心，以为半径画圆，交直线于，③连接，则就是所求作的直角三角形；16. 解：去分母得，去括号得
，移项得，系数，系数化为得．;．解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．17. 解：如图，和″″″即为所求．18. 解：安排人种茄子，依题意得：，解得：．所以最多只能安排人种茄子．19. 证明：∵，∴，即，∵，∴与都为直角三角形，在和中，，∴，∴；;∵（已证），∴，
∴，∵，∴平分．20. 解：由图象可得，最先达到终点的是乙队，比甲队早到：分钟，由图象可得，在比赛过程中，乙队在第分钟和第分钟时两次加速，;设甲队对应的函数解析式为，，得，即甲队对应的函数解析式为，当时，乙队对应的函数解析式为，，得，即当时，乙队对应的函数解析式为，令，得，即当时，甲队领先；;当时，设乙对应的函数解析式为，，即当时，乙对应的函数解析式为，，解得，，即当时，甲乙两队之间的距离不超过，当时，设乙队对应的函数解析式为，，得，当时，乙队对应的函数解析式为，，得（舍去），乙在段对应的函数解析式为，则，得，令，得
，由上可得，当或时，甲乙两队之间的距离不超过21. 解：∵直线为线段的垂直平分线（已知），∴（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），又直线为线段的垂直平分线（已知），∴（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），∴的周长（等量代换），;∵，，∴，∵的垂直平分线交于点，∴，∴，∴，同理：，∴是等边三角形；;∵是的垂直平分线，∴，，，在中，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∵是的垂直平分线，∴，在中，根据勾股定理得，，∴．22. 解：在中，，
∴，∴，当点从点向运动时，增大，∴减小，;当时，，理由：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，在和中，∴；;当的度数为或时，的形状是等腰三角形，理由：在中，，，∴，①当时，，∴，不符合题意舍去，②当时，，根据三角形的内角和得，，∴，∴，③当时，，∴，∴，∴的度数为或时，的形状是等腰三角形，
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