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2021年北师大版七年级下册《三角形》单元检测卷一、选择题1.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数.则这个三角形的周长为(  )A.10B.12C.14D.162.在△ABC中,AB=4a,BC=14,AC=3a.则a的取值范围是(  )A.a>2B.2<a<14C.7<a<14D.a<143.一个三角形的三个内角中,锐角的个数最少为(  )A.0B.1C.2D.34.下面说法错误的是(  )A.三角形的三条角平分线交于一点B.三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条高交于一点D.三角形的三条高所在的直线交于一点5.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是(  )A.中线B.角平分线C.高线D.三角形的角平分线6.如图5—12,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠A相等的角是(  )A.∠1B.∠2C.∠BD.∠1、∠2和∠B7.点P是△ABC内任意一点,则∠APC与∠B的大小关系是(  )A.∠APC>∠BB.∠APC=∠BC.∠APC<∠BD.不能确定8.已知:a、b、c是△ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么(  )A.M>0B.M=0C.M<0D.不能确定9.周长为P的三角形中,最长边m的取值范围是(  )A.B.C.D.10.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题1.五条线段的长分别为1,2,3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以________个三角形.第8页共8页 2.在△ABC中,AB=6,AC=10,那么BC边的取值范围是________,周长的取值范围是___________.3.一个三角形的三个内角的度数的比是2:2:1,这个三角形是_________三角形.4.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________.5.在△ABC中,三边长分别为正整数a、b、c,且c≥b≥a>0,如果b=4,则这样的三角形共有_________个.6.直角三角形中,两个锐角的差为40°,则这两个锐角的度数分别为_________.7.在△ABC中,∠A-∠B=30°、∠C=4∠B,则∠C=________.8.如图5—13,在△ABC中,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、C、F、E,则_______是△ABC中BC边上的高,_________是△ABC中AB边上的高,_________是△ABC中AC边上的高,CF是△ABC的高,也是△_______、△_______、△_______、△_________的高.9.如图5—14,△ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果∠A=50°,那么∠D=_____.10.如图5—15,△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D,则∠BDC=_____.11.如图5—16,该五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________度.12.等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是________.三、解答题1.如图5—17,点B、C、D、E共线,试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由.第8页共8页 2.如图5—18,∠BAD=∠CAD,则AD是△ABC的角平分线,对吗?说明理由.3.一个飞机零件的形状如图5—19所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠D应分别是20°和30°,康师傅量得∠BCD=143°,就能断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?4.如图5—20,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,求AC的长.第8页共8页 5.如图5—21,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.6.如图5—22,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面积;(2)CD的长.7.已知:如图5—23,P是△ABC内任一点,求证:∠BPC>∠A.第8页共8页 8.△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,求∠A的度数.9.已知:如图5—24,P是△ABC内任一点,求证:AB+AC>BP+PC.10.如图5—25,豫东有四个村庄A、B、C、D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔P应建在何位置,才能使它到4村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由. 第8页共8页 答案:一、1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.A10.C二、1.3;2.;3.锐角(等腰锐角);4.;5.10;6.和;7.;8.;9.;10.;11.;12..三、1.可以确定6个三角形.理由:经过两点可以确定一条线段,而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形,所以图中可以确定6个三角形.2.错误.因为AD虽然是线段,但不符合三角形角平分线定义,这里射线AD是的平分线.3.假设此零件合格,连接BD,则;可知.这与上面的结果不一致,从而知这个零件不合格.4.∵AD是BC边上的中线,∴D为BC的中点,.∵的周长-的周长=5cm.∴.又∵,∴.5.由三角形内角和定理,得.∴.又∵AE平分∠BAC.∴.第8页共8页 ∴.又∵,∴.6.(1)∵在△ABC中,,,,(2)∵CD是AB边上的高,∴.即.∴.7.如图,延长BP交AC于D,∵,∴.8.∵,∴,∴.又∵,∴.∴,∵,∴.又∵为整数,∴∠C的度数为7的倍数.∴,∴.第8页共8页 9.如图,延长BP交AC于点D.在△BAD中,,即:.在△PDC中,.①+②得,即.10.如图,水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处.这样的设计将最节省材料.理由:我们不妨任意取一点,连结、、、、、、、,∵在中,,①在中,,②①+②得.∵点是任意的,代表一般性,∴线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小.第8页共8页 查看更多

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