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2021年北师大版七年级下册《生活中的轴对称》单元检测卷一、选择题1.下列图形中对称轴最多的是( )A.等腰三角形 B.正方形 C.圆形 D.线段2.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是( )A. B.C.D.3.如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为( )A.80° B.100° C.30° D.50°4.如图,等腰三角形ABC的周长为21,底边BC的长为5,腰AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则三角形BEC的周长为( )A.11 B.12 C.13 D.145.如图,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.第7页共7页
6.如图,∠AOB=30°,点P是∠AOB内的一个定点,OP=20cm,点C、D分别是OA、OB上的动点,连结CP、DP、CD,则△CPD周长的最小值为( )A.10cm B.15cm C.20cm D.40cm 7.如图,已知矩形ABCD,AB=3,AD=4,点P在AD边上移动,点Q在BC边上移动,且满足PB∥DQ,则AP+PQ+QB的最小值是( )A.6B.7C.8D.98.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1OP2是( )A.含30°角的直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.顶角是30°的等腰三角形9.如图所示,△ABC中,AB+BC=10,A、C关于直线DE对称,则△BCD的周长是( )A.6 B.8 C.10 D.无法确定10.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,EP∥OA,交OB于点E,且EP=6.若点F是OP的中点,则CF的长是( )A.6 B.3 C.2 D.311.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,∠B=30°.现将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A′,则∠BDA′的度数为( )A.100° B.120° C.130° D.140°二、填空题第7页共7页
12.已知等腰三角形的一个内角是30°,那么这个等腰三角形顶角的度数是________ 13.如图,现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC.若AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,则分别以点B、C为圆心,依次以________cm、________cm为半径画弧,使得两弧相交于点A′,再连结A′C、A′B,即可得△A′BC.14.如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=4cm,BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E,则△ACD的周长为________cm.15.如图,等边△ABC中,D是边BC上的一点,且BD:DC=1:3,把△ABC折叠,使点A落在边BC上的点D处,那么的值为________ 16.如图的2×5的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________ 个.17.如图,已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折,点A恰好落在边BC的中点M处,且AM=BE,那么∠EBC的正切值是________ 18.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为________ 第7页共7页
三、作图题19.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图案.四、解答题20.如图,由4个大小相等的正方形组成的L形图案,(1)请你改变1个正方形的位置,使它变成轴对称图形(2)请你再添加一个小正方形,使它变成轴对称图形21.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛:小强把白球放在如图所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞AC边后反弹进F洞;想想看,小强这样打,黑球能进F洞吗?请用画图的方法验证你的判断,并说出理由.22.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,在下面坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′,并直接写出A′,B′,C′的坐标.第7页共7页
23.下列为边长为1的小正方形组成的网格图.(1)请画出△ABC关于直线a对称的图形(不要求写作法);(2)求△ABC的面积(直接写出即可).第7页共7页
参考答案一、选择题CDBCACBBCDB二、填空题12.30°或120°13.5;614.1015.16.417.18.4.8三、作图题19.解:如图所示:四、解答题20.(1)解:答案不惟一,(2)解:答案不惟一,21.【解答】不会进入F号洞,如图: 22.解:如图所示,△A′B′C′即为所求,故A′(3,2),B′(4,﹣3),C′(1,﹣1)第7页共7页
23.(1)解:如图:(2)解:S△ABC=矩形的面积﹣三个三角形的面积=3×4﹣3×1÷2﹣3×2÷2﹣4×1÷2=5.5.第7页共7页
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