资料简介
第二章空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面
1.特点:平面是无限延展,没有厚度的.2.画法:常用平行四边形表示.3.记法:①平面α、平面β、平面γ(标记在一个角上)②平面ABCD、平面AC或平面BD(常用平面的一部分表示平面)ABCDABCD一、平面以及平面的表示方法
图形文字语言(读法)符号语言Aa点在直线上点在直线外点在平面内点在平面外1、空间中点与线、点与面的位置关系Aa二、点、线、面间的位置关系
直线a在平面a内记作:aa直线a在平面a外记作:aa2、空间中线与面的位置关系
思考1:如图,设直线l与平面α有一个公共点A,点B为直线l上另一个点,当点B逐渐与平面α靠近时,直线l上其余各点与平面α的位置关系如何变化?.AABα
三、平面的基本性质公理1:若一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内。作用:为证明直线在平面内提供了依据AB符号语言:
思考2:教室的门为什么可以随意开关?插上插销后为什么不能开启?回答:确定一个平面需要什么条件?
公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。ABC作用:用于确定一个平面.
推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。推论2.两条相交直线确定一个平面。推论3.两条平行直线确定一个平面。公理2.不共线的三点确定一个平面.aACB
思考3:如图所示,把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点?为什么?
公理3:若两个不重合平面有一个公共点,则它们有且只有一条过该点的公共直线。P∈a且P∈baIb=l且P∈l作用:用于证明点共线或确定两平面的交线.符号语言:
巩固练习:判断1.两个平面相交,它们只有有限个公共点。2.如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合。
例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。βαABaaαβbP
课堂练习:1.下列命题正确的是()(A)经过三点确定一个平面。(B)经过一条直线和一个点确定一个平面(C)四边形确定一个平面。(D)两两相交且不共点的三条直线确定一个平面。D
2.不共面的四点可以确定几个平面?4个3.共点的三条可以确定几个平面?1个或3个
课堂小结1.平面的概念、画法、表示方法;2.平面的基本性质(公理1、公理2、公理3);
课本P52习题2.1A组1、2、7、8布置作业
谢谢!
查看更多