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中考数学模拟练习卷一、选择题1.﹣5的倒数是（）A.5B.﹣5C.D.﹣2.计算(a3)2的结果是()A.a5B.a6C.a8D.a93.下列各组中运算结果相等的是()A.23与32B.（﹣2）4与﹣24C.（﹣2）3与﹣23D.与4.某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()A.50B.25C.15D.105.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A.B.C.D.6.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形().A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形8.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（）[来%@#源:^中*教网]
A.x≥﹣1B.x＜2C.﹣1≤x≤2D.﹣1≤x＜2[来%源#:*中^教~网]319.分式方程2xx1的解为（）[来#@源*:中~国教育出版网%]A.x=1B.x=2C.x=3D.x=410.将1.2.3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是()12A.0.3B.0.5C.3D.311.反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（）A.x1＜x2B.x1=x2C.x1＞x2D.不确定12.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A.B都是格点,则线段AB的长度为（）[w^w.%zste~p*.@com]A.5B.6C.7D.2513.如图，在▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是()A.16°B.22°C.32°D.68°[来^源:中#教&%网~]14.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC.BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB.AC于点E.G.连接GF.则下列结论错误的是()
A.∠AGD=112.5°B.四边形AEFG是菱形C.tan∠AED=2D.BE=2OG二、填空题15.的算术平方根为16.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________.17.将一次函数y=x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_______.18.如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为__________-.[来源:z~@^zstep#*.com]三、解答题19.计算：[来源:中&*国^教育出#版网@]20.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元.21.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：
A.非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；[来#@源%:中&^教网]（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人.[来@源:中^%教&网*][中国&教育%出~版网^*][中%&国教*^育出版~网][来@源:zstep.*%&#com]22.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A—B—D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41).
23.△ABC，∠A.∠B.∠C的对边分别是A.B.c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E.（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用A.B.c表示）（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4.DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则A.B.c满足什么关系？[w@w.z#~z&st*ep.com]24.如图，抛物线y=x2﹣4x﹣1顶点为D，与x轴相交于A.B两点，与y轴相交于点C.（1）求这条抛物线的顶点D的坐标；（2）经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x2﹣4x﹣1相交于M、N两点（M在N的左侧），以MN为直径作⊙P，过点D作⊙P的切线，切点为E，求点DE的长；[来源#&:中国教^育出版~*网]（3）上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的⊙P能否与x轴相切？如果能够，求出⊙P的半径；如果不能，请说明理由.
答案1.D2.B3.C4.C5.B[来源:%中*#国教~育出^版网]6.B.[中国教育出版~*%#@网]7.A.8.D.[来#@~源&:zst*ep.com]9.C[来源:zs~t#*ep.@com^]10.C11.C12.A13.C[中^国&%教#育出版网*]14.C；15.答案为：，16.答案为9.17.答案为：y=x+1.18.答案为：6﹣219.解：原式=4-3-2[中~国%教育出@#版&网]20.解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，[来源:#中^@教网*&]依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）.答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元.21.解：（1）90÷30%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；（2）D所占的百分比：30÷300=10%B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，B对应的人数：300×40%=120（人），C对应的人数：300×20%=60（人），[来#源:中^&*~国教育出版网]补全统计图，如图所示：
（3）360°×20%=72°，答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；（4）4000×（30%+40%）=2800（人），答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人.[w~w.zs*tep^&.co@m]22.解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，∴BC=AB·cos75°≈600×0.26=156(m).2在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，∴DF=BD·sin45°=600×2≈300×1.41=423(m).∵四边形BCEF是矩形，∴EF=BC=156(m)，∴DE=DF＋EF=423＋156=579(m).答：DE的长为579m.23.解：（1）∵DE将△ABC分成周长相等的两部分，∴AD+AE=CD+BC+BE=0.5（AB+AC+BC）=0.5（a+b+c）；（2）设AD=x，AE=6﹣x，∵S△ADE=0.5AD•AE•sinA=3，即：0.5x（6﹣x）•=3，[w^.#z&zstep*.@com]解得：x1=（舍去），x2=，∴AD=；（3）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，[来^#源:@中教&%网]∵=0.5，∴AD=b，AE=c，∴bc=0.5（a+b+c）,∴.24.
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