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《球的体积》说课稿横县第二高级中学磨玲玉尊敬的评委、老师们：大家好！我是横县第二中学数学组的磨玲玉，我说课的课题是人教版高二年级数学下册（B教材）第九章第十小节第二课《球的体积》。一、教材分析本节内容给出了球的体积的推导方法以及过程，并通过实际例题加以对公式的应用。学习本文对于学生了解推导过程中所用“分割——求和——化为准确和”的基本数学思想方法有着重要的指导意义。我班学生已初步具备了一定的自学和运算能力，但由于平时思考问题不深入，摄入信息量比较狭窄，导致空间思维能力和想象能力不强，所以更侧重于公式背诵运用。基于教材和学生特点，我决定借助信息技术的优势，使用多媒体教学，攻克教学中的重难点，提高数学教学的效果。二、教学目标根据学生与教材特点，我安排一课时，制定如下教学目标：（一）知识与技能目标：通过对球的体积的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割—求和—化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。能运用球的表面积和体积公式灵活解决实际问题。培养学生的空间思维能力和空间想象能力。（二）过程与方法目标：通过球的体积公式的推导，从而得到“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积”的方法，体现了极限思想。（三）情感、态度与价值观目标：通过学习，使我们对球的体积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。三、教学重点、难点教学重点：(我把)引导学生了解推导球的体积公式所运用的基本思想方法(确定为本课教学重点)教学难点：（把）推导体积公式中空间想象能力的形成(视为本课的教学难点)四、教学过程与信息技术的整合（一）情境导入-------猜想球的体积公式，实现信息技术与导入的有效整合
比较猜想是数学一个重要的思想，开课时，我以“高等于底面圆半径的旋转体（圆锥、半球、圆柱）的体积对比”为切入点。我让学生从图形和体积比较分析，之后猜想出半球的体积，从而得出球体积。这猜想的结果是正确的吗？因为学生都事先预习过课本，所以肯定答案是正确的，这让学生有了胜利的喜悦。我因势利导，引出课题。这种导入改变了传统生硬导入，学生被动接受的模式，达到“初探成功”的效果，实现了信息技术与导入的有效整合。（二）公式推导------了解数学“分割-求和-化为准确和”的思想方法，现实信息技术与突破重难点的整合1、实验验证法《新课标》提出：要引导学生主动学习探讨问题。我通过多媒体演示利用“曹冲称象”原理验证球的体积公式，让学生课后有时间可以自己动手做实验，吸引学生到数学课堂上来。这一环节，我以信息技术为平台，从感观上锻炼学生模拟实验操作的能力，从而实现信息技术与数学课堂动手演示操作实验的有效整合。2、动脑理论推导（1）回顾“割圆术”为了引出“分割-求和-化为准确和”思想方法，为了更好引导学生回顾在古代利用割圆术求圆周率时，我先让学生观看视频片断，直观感受中国古代算术割圆术。视频中古代对求圆的面积的故事，通过视频了解求圆的面积就是把一个半径为R的圆分成若干等分，然后重新拼接组合起来，把一个圆近似的看成是边长分别是πR和R的矩形了，这样就可以求出圆的面积公式是πR2，这样就是。“分割-求和-化为准确和”思想方法。（2）导出球的体积公式推导方法为了突破球的体积公式推导这一难点，我利用多媒体展示把球体分割的过程。我引导学生利用类比思想，先把半球分割成n部分，再求出每一部分的近似体积，并将这n个近似值相加，得出半球的近似体积，最后考虑n变为无穷大的情形，由半球的近似体积推出准确体积。我引导学生找出第i层薄圆片进行计算，求出薄圆片下底层的半径，然后把每个薄圆片近似当成是圆柱，算出第i层薄圆片的体积，采用与伙伴合作方式开展演算活动。我则积极参与到学生活动中，对于需要帮助的小组，师生合作，共同解决。在了解中，我发现求和过程化简是难点中的难点，为此我借助多媒体课件，引导学生观察图片和演练求和，学生通过深一步了解和运算，就体会到自己的错误在那里。接着我引导学生研究，当分割的n值越大的时候，半球的体积精确度就越高，如果n趋近无穷大的时候，就有了半球体积的准确值，从而得到球的体积公式。有了这样的体验，学生会很快理解“分割-求和-化为准确和”的数学思想,在这一环节我利用多媒体展示把球体分割的过程，利用信息技术动画效果，抽出第i层薄圆片进行计算，这样给学生真实的视觉感官效果，
改变了传统的黑板图形，既提高了课堂效率又提高教学效果，从而实现信息技术与突破重难点的有效整合。（三）实际应用-----通过例题运用球的体积公式，实现信息技术与数学思维应用的有效整合在这一环节中，我先用多媒体展示来至生活中的例子，利用球的体积公式解决。学生借助画面上的图形，发挥想像，感受数学就在生活当中，有兴趣去研究和探索。这一节设计体现对教材的课改理念。同时给学生感悟、体验、探究提供一个舞台，让课堂成为学生的天地，探索的摇篮。回顾整节课，我通过“情境导入、公式推导、实际应用“三个环节的教学设计，最大限度地发挥信息技术的优势，我让学生通过多种感官参与学习，采用自主、合作、探究的学习方式，达到感知，理解，探究的目的，实现信息技术与数学学科的有效整合。以上是我说课的全部内容，谢谢！
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