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第7章一次方程组时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．小刚解出了方程组的解为因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为( B )A．17，9B．16，8C．23，15D．15，232．甲、乙两药品仓库共存药品45t，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( A )A．21t，24tB．24t，21tC．25t，20tD．20t，25t3．已知(x－2y－1)2＋＝0，则3x－y的值为( D )A．3B．1C．－6D．84．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( C )A．1B．2C．3D．45．解为的方程组是( D )A.B.C.D.
6．方程组的解是( D )A.B.C.D.7．解方程组的过程如下：②×6，得3x－2y＝6③，(1)；①＋③，得4x＝4，(2)；即x＝1.(3)；把x＝1代入①，得y＝.(4)；方程组的解为其中开始错误的步骤为( B )A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)8．由方程组可得出x与y的关系是( C )A．x＋y＝1B．x＋y＝－1C．x＋y＝7D．x＋y＝－79．下列各式中，是二元一次方程的是( C )A．4x＋＝2B．a＋bC．x＝y＋3D．2x－π＝510．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x，y分钟，则列出的二元一次方程组是( D )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)11．将方程2x－3y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式：____________．
12．已知x，y满足方程组则x－y的值是________．13．若2xa＋1－3yb－2＝10是关于x，y的二元一次方程，则a－b＝________．14．已知是方程组的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为________．15．二元一次方程组中，它的解x和y值相等，则a＝________．16．小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔最多能买________支．17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为____________．18．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为1分钟，则火车的速度为20米/秒，火车长为200米．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列方程组：(1)(2)
20.(10分)在等式y＝x2＋mx＋n中，当x＝2时，y＝5；当x＝－3时，y＝－5.(1)求m，n的值；(2)试求当x＝3时，y的值．21．(10分)已知关于x，y的二元一次方程组(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；(2)若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．
22．(10分)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？23．(12分)为了实现“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
24．(12分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价(元)数量(个)金额(元)签字笔326自动铅笔1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规3.51●合计828答案11．y＝ 12.－1 13.－3 14.－8 15.11 16.317. 18.20 200
19．解：(1)(6分) (2)(12分)20．解：(1)由题意得(3分)解得(6分)(2)由(1)可得原等式为y＝x2＋3x－5，因此当x＝3时，y＝32＋3×3－5＝13.即当x＝3时，y的值为13.(10分)21．解：(1)①－②×2，得－x－19y＝36，即x＋19y＝－36.当x＝－y时，－y＋19y＝－36，解得y＝－2，∴x＝2.代入①，得a＝8.(6分)(2)由(1)知，解得(10分)22．解：(1)由题意得A＝2×2－3＝1，B＝2×3＝6，C＝3＋5＝8.答：接收方收到的密码是1，6，8；(4分)(2)由题意得解得答：发送方发出的密码是3，4，7.(10分)23．解：(1)设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，依题意得解得答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．(7分)(2)依题意得20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球所需总费用为1000元．(12分)24．解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意得解得(5分)答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．(6分)(2)设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意得m＋1.5n＝15.∵m，n为正整数，∴或或(11分)
答：共3种方案：购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔；购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔；购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔．(12分)
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