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沪科版八年级下册数学第十九章四边形练习题分卷I分卷I注释评卷人得分一、单选题(注释)1、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）A．5B．6C．7D．82、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③．其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是A．25B．20C．15D．10
5、下列命题中，真命题是( )A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A．3种 B．4种 C．5种 D．6种7、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是A．2B．4C．D．8、下列命题中，真命题是A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是矩形9、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且，P为CE上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（ ）
A．B．C．D．10、如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（ ）A．角B．角C．角D．角11、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF="NM"=2，ME=3，则AN=A．3 B．4 C．5 D．612、在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个13、下列四个命题中假命题是( )A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．对角线相等的四边形是平行四边形14、如图所示，ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于点O，交AD于E，连接CE，则△DCE的周长为( )A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A．50°B．55°C．60° D．65°16、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则△CDE的周长为（ ）
A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm17、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（ ）A．95°B．100°C．105°D．120°18、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F分别是垂足，AE=DE，则∠EBF是（ ）A．75°B．60°C．50°D．45°19、如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AM⊥BM，则矩形ABCD的两邻边长分别是A．3cm和6cmB．6cm和12cmC．4cm和5cmD．以上都不对
20、如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=105°；（3）BE="BD"；(4)∠DBE=30°；其中结论正确的有（ ）个A．4B．3C．2D．1
分卷II分卷II注释评卷人得分二、填空题(注释)21、已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ．22、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= °．23、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于 ．24、如图，正方形ABCD的面积为l2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为_______． 25、菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，点P是菱形内一点，PB=PD=
，则AP的长为_____.26、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_________cm².27、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于_________．28、四边形ABCD∽四边形，他们的面积之比为36∶25，若四边形的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为 cm。29、在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是___________.30、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=，那么AP的长为_______.评卷人得分三、计算题(注释)31、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，，相交于点，
（1）求证：①；②，；（2）如果，，求筝形的面积．（8分）32、（本题满分12分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．求证：⑴．⑵33、（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数.34、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．
【小题1】求∠ABD的度数【小题2】若菱形的边长为2，求菱形的面积评卷人得分四、解答题(注释)35、如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC．求证：四边形AECF是平行四边形．36、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；（2）求证：BH+CD=BC．37、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：BP=DQ．
38、如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？39、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．40、如图，在平行四边形ABCD中，已知EF：FC="1"：4.
（1）求ED：BC的值；（2）若AD=8，求AE的长.41、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．42、如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．43、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．44、如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°
，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．
试卷答案1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.B8.D9.D10.C11.B12.C13.D14.C15.A16.D17.B18.B19.A20.A21.6cm，14cm22.9523.1924.25.或26.2627.22.5°
28.1829.①③④或②③④30. 31.三边相等求证全等；1232.（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠OED=∠OFB ∠EDO=∠FBO又∵OB=OD∴△BOF≌△DOE（2）、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF∵BD⊥EF，∴DE=DF33.∠2=110°，∠EFG=55°34. 【小题1】60°【小题2】235.见解析36.（1） （2）见解析37.见解析38.（1）垂直，理由见解析 （2）是，理由见解析39.（1）；（2）40.（1）1:4；（2）641.连接AC、BD，根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF=GH=AC，HE=FG=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。42.（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论。（2）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠2；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥
DF。43.（1）首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE=AB=AE，再根据等边三角形的性质可得AD=CD，然后证明△ADE≌△CDE，进而得到∠ADE=∠CDE=30°，再有∠DCB=150°可证明DE∥CB。（2）当或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形。44.（1）（2）0＜（3）BP的长为或2
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