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第19章四边形检测题(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形第2题图图2.右图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中的图形,它是由四个相同的直角三角形拼成的,下面关于此图形的说法正确的是()A.它是轴对称图形,但不是中心对称图形B.它是中心对称图形,但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形,又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形,又不是中心对称图形3.如图,在矩形中,分别为边的中点.若,,则图中阴影部分的面积为()A.3B.4C.6D.8 4.如图,在菱形中,,∠,则对角线等于()A.20B.15C.10D.55.在菱形中,,则此菱形的周长为()A.B.C.D.6.正八边形的每个内角为()A.120°B.135°C.140°D.144°7.若正方形的对角线长为2cm,则这个正方形的面积为()A.4B.2C.D.8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  )A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.如图,将一个长为,宽为的矩形纸片(如图(1))对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到如图(2)所示的小菱形的面积为()A.B.C.D. 第10题图10.(2015•湖北襄阳中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是(  )A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=2D.AF=EF二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在四边形中,已知,再添加一个条件___________(写出一个即可),使四边形是平行四边形.(图形中不再添加辅助线) 12.如图,在□中,分别为边的中点,则图中共有个平行四边形.13.已知,四边形ABCD中,,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是____________.14.已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积为_________.CDAB 第15题图15.如图,矩形的对角线,,则图中五个小矩形的周长之和为_______.16.若凸边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引出的对角线条数是_______.第17题图 17.如图所示,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为.18.(2015·贵州安顺中考)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB上的一点,AF=2,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为.第18题图第18题图三、解答题(共46分)19.(6分)已知,在□中,∠的平分线分成和两条线段,求□的周长.20.(6分)如图,四边形是平行四边形,,,求,及的长.ABCOD第20题图第21题图21.(6分)(2015·广东中考)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.22.(6分)在矩形中,相交于点,平分交于点.若 ,求∠的度数.23.(6分)如图所示,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.(1)求证:OE=OF;(2)若BC=,求AB的长.24.(7分)已知:如图,在四边形中,∥,平分∠,,为的中点.试说明:互相垂直平分.第25题图 25.(9分)如图,在△中,∠,的垂直平分线交于,交于,在上,且.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当∠满足什么条件时,四边形是菱形,并说明理由. 查看更多

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